論文の概要: Rotation-Invariant Spherical Watermarking via Third-Order SO(3) Representation Coupling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26702v1
- Date: Tue, 26 May 2026 08:43:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.761914
- Title: Rotation-Invariant Spherical Watermarking via Third-Order SO(3) Representation Coupling
- Title（参考訳）: 3次SO(3)表現結合による回転不変球面透かし
- Authors: Pengzhen Chen, Yanwei Liu, Xiaoyan Gu, Antonios Argyriou, Wu Liu, Weiping Wang,
- Abstract要約: パノラマ画像の信頼性の高い透かしは、基本的に任意の3次元回転によって挑戦される。
球面信号としてパノラマを定式化し、$SO(3)$表現理論を利用して、証明可能な回転不変記述子を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.45286547806906
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reliable watermarking of panoramic imagery is fundamentally challenged by arbitrary 3D rotations. As panoramas are defined on the sphere, they naturally transform under the action of $SO(3)$, rendering conventional planar representations and augmentation-based robustness strategies inadequate and devoid of theoretical guarantees. To address this, we formulate panoramas as spherical signals and leverage $SO(3)$ representation theory to derive provably rotation-invariant descriptors. While spherical harmonic coefficients transform equivariantly under rotations, the natural invariant constructions are typically limited to zeroth-order statistics which eliminate directional information and severely constrain embedding capacity. In this work, we introduce a principled third-order invariant construction by coupling higher-order $SO(3)$ irreducible representations via tensor products and projecting onto the trivial representation. This yields a spherical invariant bispectrum that preserves phase information while remaining strictly rotation-invariant. Leveraging this property, we embed watermarks into higher-order spherical harmonic coefficients and recover them from invariant bispectral scalars, enabling reliable extraction under arbitrary 3D rotations. We provide a theoretical proof of $SO(3)$ invariance for it and demonstrate experimentally its near-perfect robustness to continuous rotations while maintaining high visual fidelity.
- Abstract（参考訳）: パノラマ画像の信頼性の高い透かしは、基本的に任意の3次元回転によって挑戦される。
パノラマは球面上で定義されるので、自然に$SO(3)$の作用の下で変換され、従来の平面表現と拡張に基づく堅牢性戦略が不十分で理論的な保証を欠いている。
これを解決するために、パノラマを球面信号として定式化し、$SO(3)$表現理論を利用して、証明可能な回転不変記述子を導出する。
球面調和係数は回転の下で等変変換されるが、自然不変構造は通常、方向情報や非常に制約のある埋め込み能力を排除するゼロ階統計に制限される。
本研究では、テンソル積を介して高階$SO(3)$既約表現を結合し、自明な表現に射影することで、原理的な三階不変構造を導入する。
これにより球面不変の双スペクトルが得られ、厳密に回転不変のまま位相情報を保存する。
この特性を利用すると、透かしを高次球面調和係数に埋め込んで、不変の双スペクトルスカラーから回収し、任意の3次元回転下で信頼できる抽出を可能にする。
我々は、SO(3)$の不変性を理論的に証明し、高い視覚的忠実性を維持しながら、連続的な回転に対してそのほぼ完全なロバスト性を実験的に証明する。
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