論文の概要: Supervised Distributional Reduction via Optimal Transport and Dependence Maximization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.27619v1
• Date: Tue, 26 May 2026 19:38:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:55.484468
• Title: Supervised Distributional Reduction via Optimal Transport and Dependence Maximization
• Title（参考訳）: 最適輸送と依存性の最大化による配電率削減
• Abstract要約: ターゲット認識表現を学習するアルゴリズムであるSupervised Distribution Reduction (SDR)を提案する。 SDRはFused Gromov-Wasserstein (FGW) の目的に基づいて構築され、入力分布のリレーショナル構造を代表点の集合と整列する。 SDRはデータ依存の非定常幾何学を自然に誘導し、ガウス過程(GP)モデリングのような設定に利用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0499611180329804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning representations that capture both intrinsic data geometry and target-relevant structure remains a fundamental challenge, particularly in settings where data reduction must balance compression with predictive fidelity. While distributional reduction-encompassing joint clustering and dimensionality reduction-offers a principled way to summarize data, its supervised variants remain relatively under-explored, despite the importance of retaining task-relevant signal for downstream prediction and decision-making. We propose Supervised Distributional Reduction (SDR), an algorithm for learning target-aware representations by combining optimal transport with explicit dependence maximization. SDR builds on the Fused Gromov-Wasserstein (FGW) objective to align the relational structure of the input distribution with a set of representative points, while augmenting it with a direct dependence term that encourages the learned embeddings to capture predictive signal more explicitly. This results in compact representations that reflect both geometric structure and supervision. Beyond representation learning, SDR naturally induces a data-dependent, non-stationary geometry that can be leveraged for settings such as Gaussian Process (GP) modelling. By redefining distances through target-aware distributional alignment, SDR enables the construction of adaptive kernels that respond to local variations in both data geometry and supervision, offering an optimal transport-based perspective on non-stationary kernel design.
• Abstract（参考訳）: 固有データ幾何とターゲット関連構造の両方をキャプチャする学習表現は、特にデータ削減が圧縮と予測忠実さのバランスを取る必要がある環境では、依然として根本的な課題である。 分散還元結合クラスタリングと次元還元オフはデータを要約する原則的な方法であるが、下流予測や意思決定においてタスク関連信号を保持することの重要性にもかかわらず、その教師付き変種は比較的未探索のままである。 本稿では、最適輸送と明示的依存の最大化を組み合わせた目標認識表現の学習アルゴリズムであるSupervised Distributional Reduction (SDR)を提案する。 SDR はFused Gromov-Wasserstein (FGW) の目的に基づいて構築され、入力分布のリレーショナル構造を一連の代表点と整合させ、学習された埋め込みが予測信号をより明示的に捉えることを奨励する直接的な依存項で拡張する。 これにより、幾何学的構造と監督の両方を反映したコンパクトな表現が得られる。 表現学習以外にも、SDRはデータに依存しない非定常幾何学を自然に誘導し、ガウス過程(GP)モデリングのような設定に利用することができる。 ターゲットを意識した分布アライメントを通して距離を再定義することにより、SDRはデータジオメトリと監督の両方の局所的なバリエーションに対応する適応型カーネルの構築を可能にし、非定常カーネル設計における最適なトランスポートベース視点を提供する。

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