論文の概要: Gaussian Processes with Sample Paths in Reproducing Kernel Banach Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28106v1
• Date: Wed, 27 May 2026 07:58:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-28 17:38:55.86455
• Title: Gaussian Processes with Sample Paths in Reproducing Kernel Banach Spaces
• Title（参考訳）: カーネルバナッハ空間再生におけるサンプルパス付きガウス過程
• Authors: Toni Karvonen, Rasmus Kleist Hørlyck Sørensen,
• Abstract要約: 再生カーネルバナッハ空間におけるガウス過程とガウスランダム要素の関連について検討する。 これらの結果に基づいて、古典的なドリスケルの定理をバナッハ空間の設定に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7532045941271799
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the connection between Gaussian processes and Gaussian random elements in reproducing kernel Banach spaces. We show that the covariance operator of a weak second-order Radon probability measure on such a space is uniquely determined by a positive definite function. In the Gaussian case, we characterize those positive definite functions that arise from covariance operators in terms of $γ$-radonifying operators. Building on these results, we extend the classical Driscoll theorem to the Banach space setting.
• Abstract（参考訳）: 再生カーネルバナッハ空間におけるガウス過程とガウスランダム要素の関連について検討する。 そのような空間上の弱二階ラドン確率測度の共分散作用素は、正の定値関数によって一意に決定されることを示す。 ガウスの場合には、共分散作用素から生じる正定値関数を$γ$-ラドン化作用素で特徴づける。 これらの結果に基づいて、古典的なドリスケルの定理をバナッハ空間の設定に拡張する。

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