論文の概要: Krylov complexity has it all

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28681v2
• Date: Wed, 03 Jun 2026 14:29:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-06 06:55:34.584327
• Title: Krylov complexity has it all
• Title（参考訳）: クリロフの複雑さはそれ全てを持っている
• Authors: Wolfgang Mück,
• Abstract要約: この論文は、クリロフ複雑性が量子作用素の力学に関する全情報を含んでいることを証明している。 量子系における作用素進化の完全なキャラクタリゼーションとしてクリロフ複雑性を用いるための「原理の証明」を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper establishes that Krylov complexity contains the entire information about the dynamics of a quantum operator, extending the list of equivalent quantities that can serve this purpose, such as the Lanczos coefficients, the return amplitude, and the spectral density. To demonstrate this equivalence, an explicit recursive algorithm is constructed to calculate Lanczos coefficients from the Taylor expansion of the Krylov complexity around $t=0$. Furthermore, the paper discusses the distinction between Krylov and spread complexity, clarifying why a similar recursive algorithm cannot exist for the latter without additional dynamical input. These results provide a ``proof of principle'' for using Krylov complexity as a complete characterization of operator evolution in quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、クリロフ複雑性が量子作用素の力学に関する全情報を含んでいることを証明し、ランツォ係数、戻り振幅、スペクトル密度など、この目的に役立つ等価量のリストを拡張する。 この同値性を示すために、クリロフ複雑性のテイラー展開から約$t=0$のランツォス係数を計算するために、明示的な再帰アルゴリズムが構築されている。 さらに、Krylovと拡散複雑性の区別について論じ、同様の再帰的アルゴリズムが追加の動的入力なしで後者に存在しない理由を明らかにした。 これらの結果は、量子系における作用素進化の完全なキャラクタリゼーションとしてクリロフ複雑性を使用するための '`proof of principle' を与える。

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