論文の概要: Comparing Classical Simulation and Sample-Based Learning of Quantum Systems: Learning the Hardness of Quantum Systems from Samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.28986v1
• Date: Wed, 27 May 2026 18:44:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:55.234843
• Title: Comparing Classical Simulation and Sample-Based Learning of Quantum Systems: Learning the Hardness of Quantum Systems from Samples
• Title（参考訳）: 量子システムの古典シミュレーションとサンプルベース学習の比較:サンプルから量子システムの硬さを学習する
• Authors: João Pedro Del Rey, Raúl O. Vallejos, Fernando de Melo,
• Abstract要約: 量子システムに対する2つの異なる古典的アプローチの関係について検討する。 我々は、制御された量子状態の族からの測定サンプルに基づいて訓練された固定された深部エネルギーベース生成モデルを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the relationship between two distinct classical approaches to quantum systems: direct simulation from a classical description and sample-based learning from measurement data. While both tasks ultimately aim to reproduce Born-rule statistics, complexity-theoretic results suggest that simulability and learnability need not coincide in general. Here we study this relationship empirically using a fixed deep energy-based generative model trained on measurement samples from controlled families of quantum states. We independently tune two quantum resources associated with classical simulation cost: entanglement, through the bond dimension of random matrix product states, and non-stabilizerness, through the number of T gates in Clifford-dominated circuits. Learning difficulty is characterized using two probes of neural-network complexity: the largest Hessian eigenvalue at convergence and Random Subspace Optimization. For both quantum resources, increasing simulation hardness systematically correlates with sharper loss landscapes and degraded reconstruction performance under constrained capacity. Our results indicate that, within the regimes studied here, classical learnability tracks known simulation complexity measures, suggesting that neural-network training dynamics can provide an empirical probe of quantum computational hardness.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的記述からの直接シミュレーションと測定データからのサンプルベース学習の2つの古典的アプローチの関係について検討する。 どちらのタスクも最終的にボルンルール統計を再現することを目的としているが、複雑性理論的な結果は、シミュレーション可能性と学習性は一般に一致しないことを示している。 本稿では、量子状態の制御された族からの測定に基づいて訓練された、固定された深部エネルギーに基づく生成モデルを用いて、この関係を実証的に研究する。 古典的シミュレーションコストに関連する2つの量子リソースを独立に調整する: 絡み合い、ランダム行列積状態の結合次元、および非安定化性、クリフォード支配回路におけるTゲートの数で調整する。 学習困難度は、収束時の最大のヘッセン固有値とランダム部分空間最適化という、ニューラルネットワークの複雑さの2つのプローブを用いて特徴づけられる。 どちらの量子資源に対しても、シミュレーションの硬さの増大は、よりシャープなロスランドスケープと制約容量下での復元性能の低下と体系的に相関する。 この結果から,古典的な学習性はシミュレーションの複雑さを測る指標として知られており,ニューラルネットワークのトレーニング力学が量子計算硬度を実証的に探究できる可能性が示唆された。

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