論文の概要: Composing Non-Conjugate Factor Graphs with Closed-Form Variational Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29467v1
• Date: Thu, 28 May 2026 06:59:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:55.877159
• Title: Composing Non-Conjugate Factor Graphs with Closed-Form Variational Inference
• Title（参考訳）: 閉形式変分推論による非共役係数グラフの構成
• Authors: Mykola Lukashchuk, Kyrylo Yemets, Wouter M. Kouw, Dmitry Bagaev, İsmail Şenöz, Jeff Beck, Bert de Vries,
• Abstract要約: 因子グラフプリミティブから構成される任意のモデルが、クローズドフォームの変分メッセージパッシングを許容することを示す。 それぞれのプリミティブがメッセージファミリの小さなセットを保存するため、構築は機能する。 静的アンサンブルから入力依存ゲーティング,スプリットブランチルーティングに至るまで,コンポジションの深さが増大する様子を実演する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3394807949932495
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stacking probabilistic building blocks into deeper architectures typically breaks closed-form inference. We show that closed-form inference can be preserved. We identify five factor-graph primitives: a bilinear factor, an exponential link, a Gamma prior, a Gaussian likelihood, and an equality node, and prove that any model composed from them admits closed-form variational message passing. The construction works because each primitive preserves a small set of message families: under mean-field factorization, messages on Gaussian variables remain Gaussian and messages on precision variables remain Gamma, while the only non-conjugate interface, the exponential link, remains tractable through the Gaussian moment-generating function and the sufficient statistics of the Gamma family. We demonstrate composition at increasing depth, from static ensembles through input-dependent gating to split-branch routing, and show that stacking routing layers encodes arbitrary decision trees, establishing universal function approximation with closed-form inference. Applied to ensemble time-series forecasting, the framework yields a Bayesian mixture of experts in which gating functions are inferred rather than learned, providing calibrated uncertainty over expert selection across five benchmark datasets.
• Abstract（参考訳）: より深いアーキテクチャへの確率的ビルディングブロックの積み重ねは、通常、クローズドフォームの推論を壊します。 閉形式推論は保存可能であることを示す。 5つの因子グラフプリミティブ(双線型因子、指数的リンク、ガンマ先行、ガウス的可能性、等式ノード)を同定し、それらからなるモデルが閉形式の変分メッセージパッシングを認めることを証明した。 平均場分解の下では、ガウス変数のメッセージはガウス的のままであり、精度変数のメッセージはガムマのままであり、非共役インターフェースである指数的リンクはガウスモーメント生成関数とガムマファミリーの十分な統計によって抽出可能である。 静的アンサンブルから入力依存ゲーティングからスプリットブランチルーティングに至るまで,コンポジションを増大させ,任意の決定木を符号化し,閉形式推論による普遍関数近似を確立することを示す。 時系列予測のアンサンブルに適用されたこのフレームワークは、ゲーティング関数が学習ではなく推論されるベイズ的な専門家の混合物を生成し、5つのベンチマークデータセットのエキスパート選択に対するキャリブレートされた不確実性を提供する。

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