論文の概要: On the Geometry of Games and their Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.29919v1
• Date: Thu, 28 May 2026 13:31:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-30 02:45:56.351967
• Title: On the Geometry of Games and their Solvers
• Title（参考訳）: ゲームの幾何学とその解法について
• Authors: Yaqi Sun, Julian Ma, David Mguni,
• Abstract要約: ゲーム理論における中心的な課題は、どのアルゴリズムがゲームの異質な風景をまたいだ平衡を効率的に計算できるかを理解することである。 我々は,この問題を,ゲームと効果的なソルバダイナミクスをリンクするソルバゲームマップを通じて研究する。 学習された構造認識器は、各ゲームを低次元ソルバ整列表現にマッピングし、ポリシーは、この表現を効果的な原始的なメカニズムにマッピングする。 これは、特定の解法力学が有効であり、プリミティブの混合が1つの支配的な解法よりも必要である領域を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5524043086119061
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A central challenge in game theory and learning systems such as GANs is understanding which algorithms can efficiently compute equilibria across the heterogeneous landscape of games. Equilibrium computation is typically studied solver by solver and game class by game class, yielding strong local guarantees but a fragmented view of solver behaviour. Existing discrete taxonomies often provide an incomplete account of where algorithms succeed. We study this problem through a solver-game map linking games to effective solver dynamics. Classical theory identifies isolated regions of this map but provides limited insight into intermediate or overlapping regimes, suggesting that solvability is governed by latent structural properties defining a continuous solver-aligned geometry of games. We formalise this perspective through structure-aware solver synthesis. A learned structure recogniser maps each game to a low-dimensional solver-aligned representation, and a policy maps this representation to effective primitive mechanisms, adapting solver behaviour across regimes. This reveals regions where particular solver dynamics are effective and where mixtures of primitives are required rather than a single dominant solver. A bounded residual acts as a local corrector and diagnostic signal for incomplete solver bases or representations. The framework yields both an adaptive solver and an analytical lens: games with similar optimisation dynamics cluster together, revealing continuous regions of algorithmic validity and overlapping solver behaviour. Empirically, we show that fixed primitives exhibit systematic regime mismatch, while the learned representation organises game space into a structured cartography aligned with solver behaviour. These results suggest viewing equilibrium computation as the joint problem of learning solver mechanisms and mapping the geometry of solvability.
• Abstract（参考訳）: GANのようなゲーム理論や学習システムにおける中心的な課題は、どのアルゴリズムがゲームの異質な風景をまたいだ平衡を効率的に計算できるかを理解することである。 平衡計算は典型的には、ソルバとゲームクラスによる解法の研究であり、強い局所保証を与えるが、ソルバの振る舞いの断片的なビューをもたらす。 既存の離散分類学はしばしばアルゴリズムがどこで成功するかの不完全な説明を提供する。 我々は,この問題を,ゲームと効果的なソルバダイナミクスをリンクするソルバゲームマップを通じて研究する。 古典理論は、この写像の孤立領域を識別するが、中間的あるいは重なり合う状態に対する限られた洞察を与え、可解性はゲームの連続的なソルバ整列幾何を定義する潜在構造的性質によって支配されることを示唆している。 我々は、構造認識型ソルバ合成により、この視点を定式化する。 学習された構造認識器は、各ゲームを低次元のソルバ整列表現にマッピングし、ポリシーは、この表現を効果的なプリミティブなメカニズムにマッピングし、レジーム全体にわたってソルバの動作に適応させる。 これは、特定の解法力学が有効であり、プリミティブの混合が1つの支配的な解法よりも必要である領域を明らかにする。 有界残差は、不完全なソルバベースや表現のための局所的な補正器および診断信号として機能する。 このフレームワークはアダプティブ・ソルバと解析レンズの両方を得る:類似の最適化ダイナミクスを持つゲームは、アルゴリズムの妥当性と重複するソルバの動作の連続した領域を明らかにする。 経験的に,固定プリミティブは体系的な構造的ミスマッチを示し,学習された表現はゲーム空間をソルバ動作に整合した構造化地図に整理する。 これらの結果は, 可解化機構の連立問題として平衡計算を捉えること, 可解性の幾何学をマッピングすることを提案する。

関連論文リスト

• A Data Driven Structural Decomposition of Dynamic Games via Best Response Maps [0.0]
  本稿では,平衡計算の再構成による動的ゲームに対する概念的新しい定式化を提案する。 提案された定式化は、自律レース問題に動機づけられた2プレイヤーのオープンループダイナミックゲームにおいて、モンテカルロの大規模な研究に付随する数学的証明によって支持される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-05T05:44:53Z)
• Graphon Mean Field Games with a Representative Player: Analysis and Learning Algorithm [14.647775453098513]
  軽度の仮定でグラノン平衡の存在と特異性を証明し、この平衡を用いてネットワーク上の有限プレイヤーゲームに対する近似解を構築することができることを示す。 オンラインのオラクルフリー学習アルゴリズムは平衡を数値的に解くために開発され、その収束のためにサンプル複雑性解析が提供される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-08T04:44:16Z)
• Neural Population Learning beyond Symmetric Zero-sum Games [52.20454809055356]
  我々はNuPL-JPSROという,スキルの伝達学習の恩恵を受けるニューラル集団学習アルゴリズムを導入し,ゲームの粗相関(CCE)に収束する。 本研究は, 均衡収束型集団学習を大規模かつ汎用的に実施可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-10T12:56:24Z)
• Scalable Learning of Intrusion Responses through Recursive Decomposition [0.0]
  本稿では,ITインフラへの自動侵入応答と,攻撃者と防御者との相互作用を部分的に観察されたゲームとして検討する。 この問題を解決するために、我々は、強化学習と均衡に向けた自己プレイを通じて、攻撃戦略と防衛戦略が共進化するアプローチに従う。 近似により平衡を学習するDFSP(Decompositional Fictitious Self-Play)アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-06T18:12:07Z)
• Hardness of Independent Learning and Sparse Equilibrium Computation in Markov Games [70.19141208203227]
  マルコフゲームにおける分散型マルチエージェント強化学習の問題点を考察する。 我々は,全てのプレイヤーが独立に実行すると,一般のサムゲームにおいて,アルゴリズムが到達しないことを示す。 我々は,全てのエージェントが集中型アルゴリズムによって制御されるような,一見簡単な設定であっても,下位境界が保持されていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-22T03:28:12Z)
• Finding mixed-strategy equilibria of continuous-action games without gradients using randomized policy networks [83.28949556413717]
  グラデーションへのアクセスを伴わない連続アクションゲームのナッシュ平衡を近似的に計算する問題について検討する。 ニューラルネットワークを用いてプレイヤーの戦略をモデル化する。 本論文は、制約のない混合戦略と勾配情報のない一般的な連続アクションゲームを解決する最初の方法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-29T05:16:41Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• End-to-End Learning and Intervention in Games [60.41921763076017]
  ゲームにおける学習と介入のための統一的なフレームワークを提供する。 明示的および暗黙的な区別に基づく2つのアプローチを提案する。 分析結果は、実世界のいくつかの問題を用いて検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-26T18:39:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。