論文の概要: Learning Permutation-invariant Macroscopic Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.30812v1
- Date: Fri, 29 May 2026 03:57:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.377889
- Title: Learning Permutation-invariant Macroscopic Dynamics
- Title（参考訳）: 変分非変分マクロダイナミクスの学習
- Abstract要約: 置換不変な潜在表現を学習するオートエンコーダフレームワークを提案する。
提案手法の有効性とロバスト性は, 様々な微視的設定で実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.364879412872025
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Accurately modeling the macroscopic dynamics of high-dimensional microscopic systems is of broad interest across the sciences. Many data-driven approaches learn a low-dimensional latent state through an autoencoder trained for pointwise input reconstruction. These methods typically assume a fixed ordering of microscopic degrees of freedom in the input. However, in many settings, such as particle systems, the microscopic state is inherently unordered. This motivates an autoencoder framework that learns permutation-invariant latent representations. To this end, we adopt a permutation-invariant encoder and design the decoder to reconstruct the mass distribution centered at the observed points rather than per-sample reconstruction. We then jointly learn the macroscopic dynamics of the observables together with the latent states. We demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed method across a range of microscopic settings, including learning the energy dynamics in interacting particle systems, predicting mixing dynamics in Lennard-Jones fluids, and modeling the stretching dynamics from video data of polymers moving in an elongational force field.
- Abstract（参考訳）: 高次元顕微鏡システムのマクロ力学を正確にモデル化することは、科学において幅広い関心を集めている。
多くのデータ駆動型アプローチは、ポイントワイド入力再構成のために訓練されたオートエンコーダを通じて低次元潜在状態を学ぶ。
これらの方法は通常、入力における顕微鏡的自由度の固定順序を仮定する。
しかし、粒子系のような多くの設定では、顕微鏡状態は本質的に無秩序である。
これは、置換不変の潜在表現を学ぶオートエンコーダフレームワークを動機付けている。
この目的のために、置換不変エンコーダを採用し、デコーダを設計し、サンプルごとの再構成よりも観測点を中心とする質量分布を再構成する。
次に、観測可能な状態と潜在状態のマクロ力学を共同で学習する。
本研究では, 相互作用粒子系のエネルギー力学の学習, レナード・ジョーンズ流体の混合力学の予測, 伸長力場内を移動する高分子のビデオデータからの伸張力学のモデル化を含む, 様々な微視的環境における提案手法の有効性とロバスト性を示す。
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