論文の概要: Physically Interpretable Representation Learning with Gaussian Mixture Variational AutoEncoder (GM-VAE)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21883v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 20:04:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.282136
• Title: Physically Interpretable Representation Learning with Gaussian Mixture Variational AutoEncoder (GM-VAE)
• Title（参考訳）: ガウス混合変分オートエンコーダ(GM-VAE)を用いた物理的解釈可能な表現学習
• Authors: Tiffany Fan, Murray Cutforth, Marta D'Elia, Alexandre Cortiella, Alireza Doostan, Eric Darve,
• Abstract要約: 本研究では,高次元科学的データから物理的に解釈可能な表現を抽出するための変分オートエンコーダ(GM-VAE)フレームワークを提案する。 再建とクラスタリングを協調的に最適化する従来のVAEとは異なり,本手法はブロック座標降下戦略を利用する。 学習した表現を客観的に評価するために,グラフ-ラプラシアン滑らか度に基づく計量を導入し,潜在多様体全体の物理的不安定性のコヒーレンスを測定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.18249990338269
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Extracting compact, physically interpretable representations from high-dimensional scientific data is a persistent challenge due to the complex, nonlinear structures inherent in physical systems. We propose a Gaussian Mixture Variational Autoencoder (GM-VAE) framework designed to address this by integrating an Expectation-Maximization (EM)-inspired training scheme with a novel spectral interpretability metric. Unlike conventional VAEs that jointly optimize reconstruction and clustering (often leading to training instability), our method utilizes a block-coordinate descent strategy, alternating between expectation and maximization steps. This approach stabilizes training and naturally aligns latent clusters with distinct physical regimes. To objectively evaluate the learned representations, we introduce a quantitative metric based on graph-Laplacian smoothness, which measures the coherence of physical quantities across the latent manifold. We demonstrate the efficacy of this framework on datasets of increasing complexity: surface reaction ODEs, Navier-Stokes wake flows, and experimental laser-induced combustion Schlieren images. The results show that our GM-VAE yields smooth, physically consistent manifolds and accurate regime clustering, offering a robust data-driven tool for interpreting turbulent and reactive flow systems.
• Abstract（参考訳）: 高次元の科学的データからコンパクトで物理的に解釈可能な表現を抽出することは、物理的システムに固有の複雑な非線形構造のために永続的な課題である。 本稿では、予測最大化(EM)にインスパイアされたトレーニングスキームと新しいスペクトル解釈可能性指標を統合することで、この問題に対処するガウス混合変分自動符号化(GM-VAE)フレームワークを提案する。 再建とクラスタリングを共同で最適化する従来のVAEとは違い,本手法では,予測と最大化ステップの交互に,ブロック座標の降下戦略を利用する。 このアプローチはトレーニングを安定化し、遅延クラスタを異なる物理的レギュレーションで自然に整列させる。 学習した表現を客観的に評価するために,グラフ-ラプラシアン滑らか度に基づく量的計量を導入し,潜在多様体全体の物理量のコヒーレンスを測定する。 本研究では, 表面反応ODE, Navier-Stokes ウェイクフロー, 実験的レーザー誘起燃焼シュリーレン画像など, 複雑さが増大するデータセットに対する本フレームワークの有効性を実証する。 その結果, GM-VAEはスムーズで物理的に一貫した多様体と正確な状態クラスタリングを実現し, 乱流と反応性の流れを解析するための堅牢なデータ駆動ツールを提供することがわかった。

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