論文の概要: Discovering Thermodynamically Admissible Dissipation Potentials via Grammar-Based Symbolic Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31532v1
- Date: Fri, 29 May 2026 16:45:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.758916
- Title: Discovering Thermodynamically Admissible Dissipation Potentials via Grammar-Based Symbolic Regression
- Title（参考訳）: 文法に基づくシンボリック回帰による熱力学的許容散逸電位の発見
- Abstract要約: 非弾性材料の構成則は厳密な熱力学的許容条件を満たす必要がある。
本稿では,データ駆動による散逸ポテンシャルの発見のためのシンボリック回帰フレームワークを提案する。
このフレームワークは、ニュートン、パワーロー、ビンガムの粘塑性基底真理にまたがる合成データセットで検証されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Constitutive laws for inelastic materials must satisfy strict thermodynamic admissibility requirements, yet current data-driven approaches sacrifice interpretability, even when formal guarantees are provided by physics-encoded architectures. We propose a symbolic regression framework for the data-driven discovery of dissipation potentials governing the evolution of internal variables within the Generalized Standard Materials (GSM) formalism. Starting from the Clausius--Duhem inequality, we enforce the thermodynamic requirements, convexity and non-negativity, that the dual dissipation potential must satisfy to guarantee non-negative mechanical dissipation. These requirements are formulated in the general subdifferential setting, encompassing rate-dependent (viscoelastic) and viscoplastic dissipative mechanisms, including potentials with genuine elastic domains, within a unified framework. Candidate potentials are generated by a composition-extended convexity-preserving grammar that guarantees thermodynamic admissibility \emph{by construction}. The framework is validated on synthetic datasets spanning Newtonian, power-law, and Bingham viscoplastic ground truths under process and measurement noise, and on experimental oscillatory shear measurements of a synthetic elastomer across multiple strain amplitudes and frequencies, where the discovered potentials reproduce the amplitude-dependent softening of the dynamic moduli and outperform a calibrated linear Zener baseline.
- Abstract（参考訳）: 非弾性材料の構成法則は厳密な熱力学的許容要件を満たす必要があるが、現在のデータ駆動型アプローチは、物理符号化アーキテクチャによって正式な保証が提供される場合でも、解釈性を犠牲にする。
本稿では,一般標準材料(GSM)形式における内部変数の進化を規定する散逸ポテンシャルの,データ駆動による発見のためのシンボリック回帰フレームワークを提案する。
クラウシウス-デュヘムの不等式から始めて、二重散逸ポテンシャルは非負の機械的散逸を保証するために満たさなければならないという熱力学的要求、凸性、非負性(英語版)を強制する。
これらの要件は一般の偏微分条件で定式化され、純弾性領域を持つポテンシャルを含む速度依存(粘弾性)および粘塑性散逸機構を統一された枠組みで包含する。
候補ポテンシャルは、熱力学的許容性 \emph{by construction} を保証する合成拡張凸保存文法によって生成される。
この枠組みは, ニュートン, パワーロー, ビンガムの粘塑性地盤の真理をプロセスおよび測定ノイズ下での合成データセット, および複数のひずみ振幅および周波数にわたる合成エラストマーの実験的振動せん断測定に基づいて検証され, 検出された電位は動的モジュラーの振幅依存性の軟化を再現し, 校正された線形ゼナー基底線を上回る。
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