論文の概要: Automated Model Discovery for Tensional Homeostasis: Constitutive Machine Learning in Growth and Remodeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13645v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 15:12:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:17:53.187287
• Title: Automated Model Discovery for Tensional Homeostasis: Constitutive Machine Learning in Growth and Remodeling
• Title（参考訳）: 緊張性ホメオスタシスのための自動モデル発見:成長とリモデリングにおける構成的機械学習
• Authors: Hagen Holthusen, Tim Brepols, Kevin Linka, Ellen Kuhl,
• Abstract要約: キネマティック成長とホメオスタティック表面を組み込むことで,非弾性構成型ニューラルネットワーク(iCANN)を拡張した。 実験により得られた組織等価データから材料点レベルで学習するネットワークの能力を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Soft biological tissues exhibit a tendency to maintain a preferred state of tensile stress, known as tensional homeostasis, which is restored even after external mechanical stimuli. This macroscopic behavior can be described using the theory of kinematic growth, where the deformation gradient is multiplicatively decomposed into an elastic part and a part related to growth and remodeling. Recently, the concept of homeostatic surfaces was introduced to define the state of homeostasis and the evolution equations for inelastic deformations. However, identifying the optimal model and material parameters to accurately capture the macroscopic behavior of inelastic materials can only be accomplished with significant expertise, is often time-consuming, and prone to error, regardless of the specific inelastic phenomenon. To address this challenge, built-in physics machine learning algorithms offer significant potential. In this work, we extend our inelastic Constitutive Artificial Neural Networks (iCANNs) by incorporating kinematic growth and homeostatic surfaces to discover the scalar model equations, namely the Helmholtz free energy and the pseudo potential. The latter describes the state of homeostasis in a smeared sense. We evaluate the ability of the proposed network to learn from experimentally obtained tissue equivalent data at the material point level, assess its predictive accuracy beyond the training regime, and discuss its current limitations when applied at the structural level. Our source code, data, examples, and an implementation of the corresponding material subroutine are made accessible to the public at https://doi.org/10.5281/zenodo.13946282.
• Abstract（参考訳）: 柔らかい生体組織は、緊張性ホメオスタシスとして知られる緊張性ストレスの好ましい状態を維持する傾向があり、外部の機械的刺激の後でも回復する。 このマクロな挙動は、変形勾配が弾性部分と成長と再モデリングに関連する部分に乗算的に分解されるキネマティック成長の理論を用いて記述することができる。 近年、ホメオスタシスの状態と非弾性変形の進化方程式を定義するために、ホメオスタシス曲面の概念が導入された。 しかしながら、非弾性材料のマクロな挙動を正確に捉えるための最適モデルと材料パラメータを特定することは、重要な専門知識でしか達成できず、しばしば時間がかかり、特定の非弾性現象に関係なくエラーを起こしやすい。 この課題に対処するため、組み込みの物理機械学習アルゴリズムは大きな可能性を秘めている。 本研究では,非弾性構成型ニューラルネットワーク(iCANN)を運動成長と恒常曲面を組み込むことで拡張し,スカラーモデル方程式,すなわちヘルムホルツ自由エネルギーと擬ポテンシャルを求める。 後者は美味しい意味でのホメオスタシスの状態を記述している。 実験により得られた組織等価データから材料点レベルで学習し,その予測精度をトレーニング体制を超えて評価し,構造レベルで適用した場合の現在の限界について検討した。 我々のソースコード、データ、例、および対応するサブルーチンの実装はhttps://doi.org/10.5281/zenodo.13946282で公開されています。

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