論文の概要: Nonlinear GENERIC Informed Neural Networks (N-GINNs): learning GENERIC dynamics with non-quadratic dissipation potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09058v1
- Date: Sat, 09 May 2026 17:03:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.047417
- Title: Nonlinear GENERIC Informed Neural Networks (N-GINNs): learning GENERIC dynamics with non-quadratic dissipation potentials
- Title（参考訳）: 非線形ジェネリックインフォームドニューラルネットワーク(N-GINNs):非二次散逸ポテンシャルをもつジェネリックダイナミクスの学習
- Abstract要約: 非線形ジェネリック形式に支配されるシステムの進化方程式を発見するためのディープラーニングフレームワークであるGeneeric Informed Neural Networks (N-GINNs)を紹介する。
このような系は、保守的および散逸的ダイナミクスが結合しており、ハミルトン流と一般化された勾配流の重ね合わせを通して記述することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce Nonlinear GENERIC Informed Neural Networks (N-GINNs), a deep learning framework for discovering evolution equations of systems governed by the nonlinear GENERIC formalism (General Equation for Non-Equilibrium Reversible-Irreversible Coupling). Such systems exhibit coupled conservative and dissipative dynamics, and can be described via the superposition of a Hamiltonian flow and a generalized gradient flow. In contrast to existing approaches, our formulation incorporates generalized gradient flows via convex dissipation potentials, enabling the identification of a broader class of thermodynamically consistent dynamics, including systems with non-quadratic dissipation potentials. Thermodynamic structure is strongly enforced by construction through suitable reparameterizations of both the bivector operator and the dissipation potential, ensuring exact compliance with the first and second laws of thermodynamics. We validate the proposed approach on three representative examples: a harmonic oscillator coupled to a heat bath, an idealized chemical motor, and a one-dimensional viscoplastic model of Perzyna type. These results demonstrate the method's ability to accurately infer thermodynamically consistent models from data for systems incorporating both conservative and nonlinear dissipative dynamics.
- Abstract（参考訳）: 非線形ジェネリック形式に支配されるシステムの進化方程式を発見するためのディープラーニングフレームワークである非線形ジェネリックインフォームドニューラルネットワーク(N-GINN)を紹介する。
このような系は、保守的および散逸的ダイナミクスが結合しており、ハミルトン流と一般化された勾配流の重ね合わせを通して記述することができる。
従来の手法とは対照的に,我々の定式化では凸散逸電位による一般化された勾配流を取り入れており,非四方晶散散逸電位を持つ系を含むより広範な熱力学的一貫した力学のクラスを同定することができる。
熱力学構造は、バイベクター演算子と散逸ポテンシャルの両方の適切な再パラメータ化によって構築によって強く強制され、熱力学の第1法則と第2法則の正確なコンプライアンスが保証される。
提案手法は, 熱浴に結合した高調波発振器, 理想化ケミカルモータ, ペルジーナ型1次元粘塑性モデルである。
これらの結果は、保守的および非線形散逸的ダイナミクスを取り入れたシステムのためのデータから、熱力学的に一貫したモデルを正確に推定する能力を示している。
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