論文の概要: On the evolution of the concept of probability as a mirror of the evolution of reason

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00102v1
• Date: Tue, 26 May 2026 08:58:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:27.893368
• Title: On the evolution of the concept of probability as a mirror of the evolution of reason
• Title（参考訳）: 理の進化の鏡としての確率の概念の進化について
• Authors: Jean-Louis Le Mouël, Vincent Courtillot, Dominique Gibert, Vladimir Kossobokov, Jean-Baptiste Boulé, Pierpaolo Zuddas, Fernando Lopes, Païkan Marccagi, Alexis Maineult,
• Abstract要約: 論文は、進化は単に数学的歴史ではなく、合理性自体の変容であると解釈している。 確率論は、確率のゲームから不確実性の下での推論のための中心的な枠組みへと成長してきた。 ファジィ論理は格付けされた意味と質的な判断のための厳密な言語として表現され、深層学習は強力な予測方法として分析される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.458406135473805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Over the centuries, probability theory has grown from the calculus of games of chance into a central framework for reasoning under uncertainty. This article interprets that evolution not merely as a mathematical history, but as a transformation of rationality itself. From Pascal and Fermat's combinatorial symmetry to the inductive logic of Bayes and Laplace, from Poisson's statistics of events to Kolmogorov's axiomatic formalization, probability progressively incorporated uncertainty, time, and coherence into scientific judgment. This trajectory reaches a mature epistemological form in modern Bayesian inference, especially in Tarantola's view of probability as a logic of information, where prior knowledge and data are combined coherently. Yet this framework also exposes a limit: probability quantifies uncertainty about well-defined propositions, but does not by itself formalize the vagueness of the concepts used to describe them. The article therefore examines how rationality extends beyond probability. Fuzzy logic is presented as a rigorous language for graded meaning and qualitative judgment, while deep learning is analyzed as a distinct, powerful mode of prediction based on geometric interpolation and optimization rather than explicit inference. By situating probability, fuzzy logic, and deep learning in a common historical and epistemological perspective, the article clarifies their roles and limits. It argues that contemporary scientific rationality cannot be reduced to data-driven performance alone, but requires the explicit articulation of uncertainty, vagueness, and inference.
• Abstract（参考訳）: 何世紀にもわたって、確率論は確率ゲームから不確実性の下での推論のための中心的な枠組みへと成長してきた。 この記事では、進化は単に数学的歴史ではなく、合理性自体の変換であると解釈する。 パスカルとフェルマーの組合せ対称性からベイズとラプラスの帰納論理まで、ポアソンの事象統計からコルモゴロフの公理的形式化、確率は徐々に不確実性、時間、コヒーレンスを科学的判断に組み入れた。 この軌道は、現代のベイズ的推論において成熟した認識論的形式に到達し、特にタラントーラの情報論理としての確率論では、先行知識とデータが整合的に結合される。 確率は明確に定義された命題に関する不確実性を定量化するが、それを記述するために使われる概念の曖昧さをそれ自体が形式化するわけではない。 したがって、この論文は、有理性がいかに確率を超えて拡張するかを考察する。 ファジィ論理は、格付けされた意味と質的な判断のための厳密な言語として表現され、深層学習は、明示的な推論ではなく、幾何学的補間と最適化に基づく、独特で強力な予測方法として分析される。 確率、ファジィ論理、深層学習を共通の歴史的・認識論的視点でシチューすることで、この記事はそれらの役割と限界を明確にする。 現代の科学的合理性は、データ駆動のパフォーマンスだけに還元することはできないが、不確実性、曖昧性、推論を明確に記述する必要がある、と論じている。

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