論文の概要: Continuous Data Assimilation with Learned Surrogate Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00480v1
• Date: Sat, 30 May 2026 02:15:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.484033
• Title: Continuous Data Assimilation with Learned Surrogate Dynamics
• Title（参考訳）: 学習したサロゲートダイナミクスによる連続データ同化
• Abstract要約: 多くのアプリケーションにおいて、状態のダイナミクスは要求された解像度でシミュレートするために未知あるいは違法に高価であり、モデルエラーにつながる。 この課題と、データ同化における機械学習サロゲートの導入の増加に動機づけられた本研究では、学習した動的サロゲートモデルを用いたヌーディングアルゴリズムの有限次元解析を統一的に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.461685903055768
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous data assimilation seeks to estimate the state of a dynamical system from partial observations. In many applications, however, the state dynamics are unknown or prohibitively expensive to simulate at the required resolution, leading to model error. Motivated by this challenge and the increasing adoption of machine learning surrogates in data assimilation, this paper develops a unified finite-dimensional analysis of nudging algorithms that employ learned surrogate models of the dynamics. We first establish general conditions on the dynamics and observations that guarantee accurate tracking for nudging with the true dynamics model, both in the noise-free and noisy settings. We then show that nudging algorithms that employ surrogate models retain exponential convergence up to an explicit error floor that quantifies the effects of surrogate approximation error and observation noise. Finally, we analyze surrogate models obtained by learning either the vector field or the short-time solution map of the system, and quantify the amount of training data needed to ensure accurate nudging in the noise-free setting. Numerical experiments support the theory.
• Abstract（参考訳）: 連続データ同化は、部分的な観測から力学系の状態を推定しようとする。 しかし、多くのアプリケーションでは、状態ダイナミクスが要求された解像度でシミュレートするために未知あるいは違法にコストがかかるため、モデルエラーが発生する。 この課題と、データ同化における機械学習サロゲートの導入の増加に動機づけられた本研究では、学習した動的サロゲートモデルを用いたヌーディングアルゴリズムの有限次元解析を統一的に行う。 まず、ノイズフリーとノイズフリーの両方の設定において、真のダイナミックスモデルでヌードの正確な追跡を保証するダイナミックスと観測に関する一般的な条件を確立する。 次に、代理モデルを用いたヌードアルゴリズムは、代理近似誤差と観測ノイズの影響を定量化する明示的な誤差フロアまで指数収束を保っていることを示す。 最後に,システムのベクトル場あるいは短時間の解法マップを学習して得られた代理モデルを解析し,ノイズフリー環境での正確なヌードを保証するために必要なトレーニングデータの量を定量化する。 数値実験は理論を支持する。

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