論文の概要: Graph Transfer Learning via Shared Latent Geometry: Theory and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00716v1
- Date: Sat, 30 May 2026 13:00:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.671284
- Title: Graph Transfer Learning via Shared Latent Geometry: Theory and Applications
- Title（参考訳）: 共有潜在幾何学によるグラフ伝達学習:理論と応用
- Abstract要約: 工学的な物理システムにおける推論と制御は、展開において重い物理コストを支払う。
両問題を解決する非対称な双方向アーキテクチャを提案する。
教師エンコーダは、高忠実度シミュレータから特権化された高密度状態を消費し、スペクトル摂動下で安定な演算子-ポリノミカル特徴を通してシステムを表現する。
学生エンコーダは、スパースフィールドデータと演算子記述子から同じ潜時幾何学を学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.735610064958712
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inference and control in engineered physical systems pay a heavy physics cost at deployment: state estimators, inverse-problem solvers, model-predictive controllers, schedulers, and observers are often not closed-form and must re-solve a numerical optimization per instance, with the operator re-supplied each time. Physics-informed learning moves this cost to training, but uses a single encoder pathway whose latent geometry de-learns under fine-tuning and admits no quantitative transfer guarantee. We propose an asymmetric two-pathway architecture that resolves both issues. A teacher encoder consumes privileged dense states from a high-fidelity simulator and represents the system through operator-polynomial features stable under spectral perturbation; a student encoder learns the same latent geometry from sparse field data and operator descriptors. At deployment the teacher is discarded, and the frozen student runs in a single forward pass with a transfer certificate. The design connects to privileged-information learning, knowledge distillation, and cross-modal distillation, but targets cross-instance transfer rather than fixed-instance prediction: topology and operator may change, while the latent task does not. We establish sufficient and near-necessary transfer conditions via Wasserstein proximity between latent laws, yielding a zero-shot error bound, and develop a finite-sample certification protocol with active expansion when coverage is incomplete. The framework applies wherever a system admits an operator with reportable spectrum. On power-system estimation, it achieves zero-shot transfer to 100 unseen topologies, a 95% certificate pass rate, accuracy competitive with topology-aware Newton--Raphson, and sub-millisecond inference. These results suggest asymmetric pathways plus operator-anchored latent geometry provide a foundation for certified zero-shot inference and control.
- Abstract（参考訳）: 状態推定器、逆確率分解器、モデル予測制御器、スケジューラ、オブザーバは、しばしばクローズド形式ではなく、1インスタンスあたりの数値最適化を再解決しなければならない。
物理インフォームド・ラーニングは、このコストをトレーニングに移行させるが、潜伏した幾何学が微調整の下で切り離され、量的転送保証が認められない単一のエンコーダ・パスを使用する。
両問題を解決する非対称な双方向アーキテクチャを提案する。
教師エンコーダは、高忠実度シミュレータから特権的な高密度状態を消費し、スペクトル摂動下で安定な演算子-ポリノミカル特徴を通してシステムを表現し、学生エンコーダはスパースフィールドデータと演算子記述子から同じ潜時幾何学を学習する。
配備時に教師は捨てられ、凍結した生徒は転送証明書を持って1つのフォワードパスで実行されます。
この設計は、特権情報学習、知識蒸留、クロスモーダル蒸留と結びついているが、固定インスタンス予測よりもクロスモーダル転送を目標としている:トポロジーとオペレーターは変化しうるが、潜在タスクは変化しない。
我々は、潜在法則間のワッサーシュタイン近接による十分かつ必要に近い転送条件を確立し、ゼロショット誤差境界を生じるとともに、カバレッジが不完全である場合にアクティブな拡張を伴う有限サンプル認証プロトコルを開発する。
このフレームワークは、システムが報告可能なスペクトルを持つ演算子を任意の場所に適用する。
電力系統推定では、ゼロショット転送を100の目に見えないトポロジ、95%の証明書パスレート、トポロジを意識したニュートン-ラフソンと競合する精度、ミリ秒以下の推論に達成する。
これらの結果は、非対称経路と演算子アンコールされた潜在幾何学が、認証されたゼロショット推論と制御の基礎となることを示唆している。
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