論文の概要: Statistical Testing on Directed Graphs by Surrogate Data Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.00758v1
• Date: Sat, 30 May 2026 14:50:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:28.763619
• Title: Statistical Testing on Directed Graphs by Surrogate Data Generation
• Title（参考訳）: 代理データ生成による方向グラフの統計的検証
• Authors: Chun Hei Michael Chan, Alexandre Cionca, Dimitri Van De Ville,
• Abstract要約: まず、有向グラフ上の定常グラフ信号の概念を再検討し、特にグラフシフト演算子の固有分解を通じて、有向グラフ広義の定常信号を定義する。 定常性仮定の下で共分散構造を保ったグラフ信号を生成するための新しいフレームワークを提案する。 提案手法の有効性と優位性を実証し,本手法を非方向性グラフの既存技術と比較する上で,実データを用いた指導例と応用例を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.65601297340714
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In recent years, graph signal processing has emerged as a powerful framework at the intersection of signal processing and graph theory, providing tools for the analysis of signals defined on nodes while accounting for their relationships represented by edges. These tools have been successfully applied to various settings, including statistical hypothesis testing. In particular, non-parametric approaches based on surrogate generation have been proposed for signals on undirected graphs. However, they are yet to be extended to directed graphs. In this work, we first revisit the notion of stationary graph signals on directed graphs. Specifically, and through the eigendecomposition of the graph shift operator, we define directed graph wide-sense stationary signals. Then, we propose a new framework to generate surrogate graph signals that preserve covariance structure under stationarity assumptions. Null distributions of the test metric can then be constructed from these surrogates and serve as a reference for the empirical data. Finally, we provide guiding examples and an application on real data, in which we compare the performance of our framework with existing techniques for undirected graphs or based on naive permutation, demonstrating feasibility and superiority of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 近年、グラフ信号処理は信号処理とグラフ理論の交わりの強力なフレームワークとして登場し、エッジで表される関係を考慮しつつノード上で定義された信号を分析するためのツールを提供している。 これらのツールは、統計的仮説テストを含む様々な設定にうまく適用されている。 特に、無向グラフ上の信号に対して、サロゲート生成に基づく非パラメトリックアプローチが提案されている。 しかし、これらはまだ有向グラフに拡張されていない。 本研究では、まず、有向グラフ上の定常グラフ信号の概念を再考する。 具体的には、グラフシフト演算子の固有分解により、有向グラフワイドセンス定常信号を定義する。 そこで我々は,定常性仮定の下で共分散構造を保ったグラフ信号を生成する新しいフレームワークを提案する。 テスト計量のヌル分布はこれらのサロゲートから構成することができ、経験データへの参照として機能する。 最後に, 提案手法の有効性と優位性を実証し, 非方向性グラフの既存技術との比較や, 直感的な置換に基づく実データへの指導例と応用について述べる。

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