論文の概要: FlowSDR: Sufficient Dimension Reduction via Conditional Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01346v1
• Date: Sun, 31 May 2026 16:54:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-02 21:34:29.598539
• Title: FlowSDR: Sufficient Dimension Reduction via Conditional Normalizing Flows
• Title（参考訳）: FlowSDR: 条件付き正規化フローによる十分次元削減
• Authors: Yuexiao Dong, Kenichiro Mcalinn, Edoardo Airoldi, Lei Li,
• Abstract要約: FlowSDRは、射影と条件密度を共同で学習する可能性に基づくフレームワークである。 ニューラル・ガウス的SDR, ヘテロセダスティックな条件付きガウス的モデルを導入し, 平均と分散は共有ニューラル・ネットワーク関数によってパラメータ化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.1441848595952
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sufficient dimension reduction (SDR) seeks a low-dimensional linear projection of predictors that preserves the conditional distribution of the response. Existing methods target this conditional distribution indirectly, via inverse moments, local forward regression, or neural ensemble regression. We propose FlowSDR, a likelihood-based framework that jointly learns the projection and the conditional density by maximizing a conditional log-likelihood, with the density parameterized by monotone rational-quadratic spline flows. The estimator is Fisher consistent under the SDR model, and its sample objective admits a population interpretation in terms of mutual information. As a complementary model within the same likelihood framework, we introduce the neural Gaussian SDR, a heteroscedastic conditional Gaussian model whose mean and variance are parameterized by shared neural-network functions of the projected predictors. In simulations spanning Gaussian errors, heavy-tailed distributions, two-component mixtures, and settings with tail behavior not captured by mean-variance structure, FlowSDR recovers the central subspace more accurately than existing SDR methods and the neural Gaussian SDR baseline. We further validate these advantages on a face-age prediction task using the UTKFace dataset.
• Abstract（参考訳）: 十分次元還元(SDR)は、応答の条件分布を保存する予測器の低次元線形射影を求める。 既存の方法ではこの条件分布を間接的に、逆モーメント、局所的な前方回帰、あるいはニューラルアンサンブル回帰を通じてターゲットとしている。 本研究では,単調な有理クアクラティックスプラインフローによってパラメータ化され,条件付き対数類似度を最大化することにより,プロジェクションと条件密度を共同で学習する確率ベースフレームワークであるFlowSDRを提案する。 推定器はSDRモデルの下で一貫したフィッシャーであり、そのサンプル目的は相互情報の観点から個体群解釈を許容する。 同じ可能性の枠組みにおける補完モデルとして、予測器の共有神経ネットワーク関数により平均と分散がパラメータ化されるヘテロセダスティックな条件付きガウスモデルであるニューラルガウスSDRを導入する。 ガウスの誤差、重み付き分布、二成分混合、平均分散構造が捉えない尾の挙動の設定を対象とするシミュレーションにおいて、FlowSDRは既存のSDR法やニューラルガウスのSDRベースラインよりも正確に中央部分空間を復元する。 さらに,UTKFaceデータセットを用いた顔年齢予測タスクにおいて,これらの利点を検証した。

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