論文の概要: The Lie We Tell: Correcting the Euclidean Fallacy in Vision Language Action Policies via Score Matching on Tangent Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.01847v1
- Date: Mon, 01 Jun 2026 07:59:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-02 21:34:31.588557
- Title: The Lie We Tell: Correcting the Euclidean Fallacy in Vision Language Action Policies via Score Matching on Tangent Space
- Title（参考訳）: タンジェントスペースでのスコアマッチングによる視覚言語行動ポリシーにおけるユークリッドの誤り訂正
- Authors: Bing-Cheng Chuang, I-Hsuan Chu, Bor-Jiun Lin, YuanFu Yang, Min Sun, Chun-Yi Lee,
- Abstract要約: 本報告では,SE(3)を内在的に運用する拡散フレームワークを提案する。
本手法は,左不変SDEを用いてノイズを注入し,空間接点のスコアを予測し,指数写像を用いてサンプルを抽出する。
CALVIN ABC$rightarrow$Dでは、平均タスク長が$3.27$から$3.51$+7.3%$に改善されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.950575615573978
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Diffusion-based Vision-Language-Action policies achieve remarkable success in robotic manipulation, yet commit a fundamental geometric error we term the $\textbf{Euclidean Fallacy}$: representing SE(3) poses as flat $\mathbb{R}^{12}$ vectors. This approximation induces (1) manifold drift violating SO(3) constraints, (2) broken equivariance under coordinate transformations, and (3) non-geodesic trajectories with excessive kinematic cost. We introduce $\textbf{Lie Diffuser Actor (LDA)}$, a diffusion framework operating intrinsically on SE(3). Our method injects noise through left-invariant SDEs, predicts scores in the tangent space, and retracts samples via the exponential map. This formulation eliminates manifold drift by construction while guaranteeing coordinate-frame equivariance and geodesic optimality. On CALVIN ABC$\rightarrow$D, LDA improves average task length from $3.27$ to $3.51$ ($+7.3\%$). We further validate our method on real robot and the results show that our methodology outperforms the baseline on majority tasks.
- Abstract（参考訳）: 拡散に基づくビジョン・ランゲージ・アクション(Vision-Language-Action)ポリシーはロボット操作において顕著な成功を収めるが、基本的な幾何学的誤差を$\textbf{Euclidean Fallacy}$:present SE(3) poses as flat $\mathbb{R}^{12}$ vectors(英語版)と呼ぶ。
この近似は、(1) 多様体のドリフトがSO(3) の制約に反し、(2) 座標変換の下での破れた等式、(3) 運動コストの過大な非測地軌道を誘導する。
本稿では,SE(3)上で本質的に動作する拡散フレームワークである$\textbf{Lie Diffuser Actor (LDA)}$を紹介する。
本手法は,左不変SDEを用いてノイズを注入し,タンジェント空間のスコアを予測し,指数写像を用いてサンプルを抽出する。
この定式化は、座標フレームの等式と測地的最適性を確保しながら、構成による多様体のドリフトを除去する。
CALVIN ABC$\rightarrow$Dでは、平均タスク長が$3.27$から$3.51$$+7.3\%$に改善されている。
さらに本手法を実ロボットで検証し,本手法が多数タスクのベースラインよりも優れていることを示す。
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