論文の概要: Let There Be Light: Reflection, Refraction and Scattering for Neural Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03262v1
- Date: Tue, 02 Jun 2026 07:25:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.835617
- Title: Let There Be Light: Reflection, Refraction and Scattering for Neural Operators
- Title（参考訳）: 光を放つ:ニューラル演算子の反射・屈折・散乱
- Authors: Keke Wu, Yixuan Zhang, Jingrun Chen,
- Abstract要約: そこで本研究では, 潜伏進化を基本光輸送を動機とする3つのメカニズムに分解した光刺激型ニューラルオペレータを提案する。
反射と屈折は、潜在特徴空間における適応的な点変換として作用し、局所的特徴再構成と異方性変調を可能にする。
そこで我々は,正のグローバル伝播と局所拡散分岐による明示的なペアワイズ相互作用を置き換える,効率的な散乱変種を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.67962365996552
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Neural operators learn mappings between infinite-dimensional function spaces and provide a data-driven surrogate modeling paradigm for parametric partial differential equations (PDEs). Existing architectures typically obtain expressivity by parameterizing integral kernels in prescribed transform domains or by applying attention-like interactions over discretized spatial points. While these approaches have achieved substantial progress, they often face a persistent trade-off among physical interpretability, nonlocal spatial communication, mesh scalability, and computational cost. We propose a Light-inspired neural operator(LiNO), an operator-learning architecture whose latent evolution is decomposed into three mechanisms motivated by elementary light transport: reflection, refraction, and scattering. Reflection and refraction act as adaptive pointwise transformations in latent feature space, enabling local feature reorientation and anisotropic modulation, whereas scattering performs input-dependent nonlocal propagation over the physical domain. We first formulate scattering as a normalized pairwise kernel with relative positional bias, and then develop an efficient scattering variant that replaces explicit pairwise interactions with positive-feature global propagation and a local diffusion branch, reducing the dominant spatial complexity from quadratic to linear. This yields a structured neural operator that separates local feature modulation from global spatial communication while retaining a modular and interpretable latent evolution.
- Abstract（参考訳）: ニューラル作用素は無限次元関数空間間の写像を学習し、パラメトリック偏微分方程式(PDE)に対するデータ駆動の代理モデリングパラダイムを提供する。
既存のアーキテクチャは典型的には、所定の変換領域における積分核のパラメータ化や、離散化された空間点に注意のような相互作用を適用することで表現性を得る。
これらのアプローチは大きな進歩を遂げているが、物理的解釈可能性、非局所空間通信、メッシュスケーラビリティ、計算コストの間には、永続的なトレードオフに直面していることが多い。
本稿では,光の反射,屈折,散乱の3つのメカニズムに,潜伏進化を動機づけた演算子学習型ニューラル演算子(LiNO)を提案する。
反射と屈折は潜在特徴空間における適応的な点変換として作用し、局所的特徴再構成と異方性変調を可能にし、散乱は物理領域上で入力依存非局所伝播を行う。
まず、相対的な位置バイアスを持つ正規化されたペアワイズカーネルとして散乱を定式化し、その後、正の関数的大域的伝播と局所拡散分岐との明示的なペアワイズ相互作用を置き換える効率的な散乱変種を開発する。
これにより、局所的な特徴変調をグローバル空間通信から分離し、モジュール的で解釈可能な潜在進化を保持しながら、構造化されたニューラル演算子が得られる。
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