論文の概要: On the training of physics-informed neural operators for solving parametric partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06164v1
• Date: Thu, 04 Jun 2026 13:36:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.823069
• Title: On the training of physics-informed neural operators for solving parametric partial differential equations
• Title（参考訳）: パラメトリック偏微分方程式の解く物理インフォームドニューラル作用素の訓練について
• Authors: Nanxi Chen, Chuanjie Cui, Airong Chen, Sifan Wang, Rujin Ma,
• Abstract要約: 物理インフォームド・ニューラル演算子(PINO)は、支配物理学を監督として利用して偏微分方程式の解演算子を学習することを目的としている。 アーキテクチャ設計,選択損失分散,コロケーションポイントサンプリング戦略など,PINOトレーニングパイプラインの重要なコンポーネントについて検討する。 PINNトレーニングで確認されたいくつかの最適化パスは、勾配の衝突や因果的違反を含むPINOで自然に発生する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.41772976335063
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural operators (PINOs) aim to learn solution operators for partial differential equations by using the governing physics as supervision, rather than relying solely on paired input-output simulation data. By incorporating physical constraints into the training objective, PINOs combine the cross-instance generalization of neural operators with the data efficiency of physics-informed learning. Despite this promise, how to train PINOs efficiently and robustly remains less well-understood than the training of either data-driven neural operators or physics-informed neural networks (PINNs). To bridge this gap, we examine key components of the PINO training pipeline, including architecture design, optimizer choice, loss balancing, and collocation-point sampling strategy. We study three representative operator backbones, Deep Operator Network (DeepONet), Fourier Neural Operator (FNO), and Continuous Vision Transformer (CViT), across five diverse parametric PDE systems. Our results show that CViT provides consistently strong and stable performance across the considered benchmarks. Beyond architecture, we find that several optimization pathologies previously identified in PINN training naturally arise in PINOs, including gradient conflicts and causal violation. We also find that mitigation algorithms developed for PINNs remain effective in the PINO setting. We further compare physics-informed and data-driven training under different data regimes, revealing that a carefully designed physics-informed training pipeline can match, and in some cases, outperform purely data-driven neural operators. Taken together, these findings provide a systematic empirical understanding of the optimization challenges in PINO training and inform a practical pipeline for efficient and robust physics-informed operator learning. Code and data are available at https://github.com/NanxiiChen/PI-CViT.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームド・ニューラル演算子(PINO)は、ペアの入出力シミュレーションデータのみに頼るのではなく、支配物理を監督として利用することで偏微分方程式の解演算子を学習することを目的としている。 物理制約をトレーニング目的に組み込むことで、PINOはニューラルネットワークのクロスインスタンス一般化と物理情報学習のデータ効率を組み合わせる。 このような約束にもかかわらず、PINOを効率的かつ堅牢にトレーニングする方法は、データ駆動型ニューラルネットワークあるいは物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のトレーニングよりも、十分に理解されていない。 このギャップを埋めるために,アーキテクチャ設計,オプティマイザ選択,損失分散,コロケーションポイントサンプリング戦略など,PINOトレーニングパイプラインの重要なコンポーネントについて検討する。 本稿では,DeepONet(DeepONet),FNO(Fourier Neural Operator),Continuous Vision Transformer(Continuous Vision Transformer)の3つの代表的なオペレータバックボーンについて検討する。 以上の結果から,CViTは評価されたベンチマークに対して,一貫して強靭かつ安定した性能を提供することが示された。 アーキテクチャ以外にも、PINNトレーニングで以前同定されたいくつかの最適化パスが、勾配の衝突や因果的違反など、PINOで自然に発生することが判明した。 また、PINN向けに開発された緩和アルゴリズムは、PINO設定においても有効であることが判明した。 さらに、異なるデータ構造下での物理インフォームドトレーニングとデータ駆動トレーニングを比較し、慎重に設計された物理インフォームドトレーニングパイプラインが一致し、場合によっては純粋にデータ駆動ニューラル演算子よりも優れた結果が得られることを示した。 これらの結果はPINOトレーニングにおける最適化課題を体系的に理解し,より効率的で堅牢な物理インフォームド演算子学習のための実践的なパイプラインに通知する。 コードとデータはhttps://github.com/NanxiiChen/PI-CViT.comで公開されている。

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