論文の概要: Affine Filtering Measurements and Their Applications to Quantum Decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07852v1
• Date: Fri, 05 Jun 2026 21:25:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:05.485048
• Title: Affine Filtering Measurements and Their Applications to Quantum Decoding
• Title（参考訳）: アフィンフィルタ測定と量子デコードへの応用
• Authors: Avijit Mandal, Noah Shutty, Henry D. Pfister, Stephen P. Jordan,
• Abstract要約: 従来の線形符号を純状態の古典量子チャネル上で復号するためのUSDの構造化版であるアフィンフィルタリングの測定について検討した。 本稿では,アフィンフィルタ測定の最適設計が,線形プログラムに還元可能な半定値プログラムであることを示す。 我々は、アフィンフィルタリングに基づく復号法が、純粋状態チャネル上のシンボルワイドUSDおよびシンボルワイドかなり良い測定に基づく復号法より優れていることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.798946783083758
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Unambiguous state discrimination (USD) measurements are attractive because outcomes are either marked as conclusive (i.e., error free) or inconclusive (i.e., erased). We study affine filtering measurements, a structured variant of USD for decoding classical linear codes over pure-state classical-quantum channels, where a conclusive outcome identifies an affine subspace containing the transmitted codeword and an inconclusive outcome is treated as an erasure. For a group-covariant indexing of pure-state codewords, we show that the optimal design of affine filtering measurements is a semidefinite program that can be reduced to a linear program via character-based diagonalization. We use the resulting measurement to build a quantum decoding framework for local codes, and we demonstrate (via simulations on regular LDPC codes from Gallager ensembles using single parity check local constraints) that affine filtering based decoding can outperform symbol-wise USD and symbol-wise pretty good measurement based decoding methods on i.i.d. pure-state channels. In an independent and concurrent work, Buzet and Chailloux study similar fine-grained USD measurements for symmetric families of states. Their focus is on the code-agnostic setting whereas our focus is on code-aware constructions and decoding.
• Abstract（参考訳）: 不明瞭な状態識別(USD)の測定は、結果が決定的(すなわちエラーフリー)または不決定的(すなわち消去)であるとマークされるため、魅力的である。 本研究では,従来の線形符号を純状態の古典量子チャネル上で復号するためのUSDの構造化版であるアフィンフィルタリング測定について検討し,その結果が送信されたコードワードを含むアフィン部分空間を識別し,不確定な結果が消去として扱われることを示した。 純状態コードワードの群共変インデックス化では、アフィンフィルタリング測定の最適設計が半定値プログラムであり、文字ベースの対角化により線形プログラムに還元可能であることを示す。 得られた測定値を用いて局所符号の量子復号化フレームワークを構築し、(単一パリティチェックローカル制約を用いたギャラガーアンサンブルからの通常のLDPC符号のシミュレーションを通じて)アフィンフィルタリングに基づく復号化が、純粋状態チャネル上のシンボルワイドなUSDおよびシンボルワイドなかなり良い測定に基づく復号法より優れていることを示す。 独立かつ同時的な研究において、ブゼットとシャイユーは、状態の対称族に対する同様の微細なUSD測定を研究した。 コードに依存しない設定に重点を置いていますが、コード認識の構築とデコードに重点を置いています。

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