論文の概要: Numerical solution of the nonlinear Dirac equation by a splitting variational quantum algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08053v1
• Date: Sat, 06 Jun 2026 08:37:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:05.697295
• Title: Numerical solution of the nonlinear Dirac equation by a splitting variational quantum algorithm
• Title（参考訳）: スプリッティング変分量子アルゴリズムによる非線形ディラック方程式の数値解
• Authors: Qian Zuo, Ying He, Xiaofei Zhao,
• Abstract要約: ディラック-sVQAは非線形ディラック方程式(NLDE)をシミュレートする演算子分割変分量子アルゴリズムである 本研究では,Dirac-sVQAが全密度と成分スピノルダイナミクスの両方を正確に捉えていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.765938965225819
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we propose an operator-splitting variational quantum algorithm, termed Dirac-sVQA, for simulating the nonlinear Dirac equation (NLDE). The main difficulty arises from the state-dependent nonlinear interaction, its time-discrete update depends explicitly on the intermediate spinor state and, in general, cannot be implemented as a fixed state-independent unitary circuit. To address this difficulty, we decompose the NLDE evolution into a structured linear Dirac substep and a nonlinear variational correction. The linear substep is implemented by a spinor-Fourier Dirac propagator on a joint position-spin register, preserving the spin-momentum coupling and mass-induced spin evolution of the Dirac operator. The nonlinear correction is reformulated as a measurement-based variational update through a small set of overlap, self-channel, and cross-channel observables. We provide the corresponding quantum circuits and derive measurement-aware resource and complexity estimates. Numerical experiments in several nonlinear regimes show that Dirac-sVQA accurately captures both the total density and the componentwise spinor dynamics, agrees well with classical Fourier pseudospectral splitting solutions, and exhibits stable error behavior over time. These results provide numerical evidence for the feasibility of operator-splitting variational quantum simulation for nonlinear relativistic wave equations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非線形ディラック方程式(NLDE)をシミュレーションする演算子分割型変分量子アルゴリズムであるDirac-sVQAを提案する。 時間差の更新は中間スピノル状態に明示的に依存しており、一般には固定状態に依存しないユニタリ回路として実装することはできない。 この問題に対処するため、NLDEの進化を構造化された線形ディラック部分ステップと非線形変動補正に分解する。 線形サブステップは、ダイラック作用素のスピン-モーメント結合と質量誘起スピン進化を保存し、継手位置-スピンレジスタ上のスピノル-フーリエ・ディラックプロパゲータによって実装される。 非線形補正は、小さなオーバーラップ、セルフチャネル、およびクロスチャネルオブザーバブルのセットを通じて測定ベースの変分更新として再構成される。 対応する量子回路を提供し、測定リソースと複雑性推定を導出する。 いくつかの非線形状態における数値実験により、ディラック-sVQAは全密度と成分スピノルダイナミクスの両方を正確に捉え、古典的なフーリエ擬スペクトル分割解とよく一致し、時間とともに安定した誤差挙動を示す。 これらの結果は、非線形相対論的波動方程式に対する演算子分割変分量子シミュレーションの実現可能性に関する数値的な証拠を与える。

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