論文の概要: Asymptotic Optimality of the High-Dimensional Gaussian Mechanism and Improved Low-Dimensional Mechanisms for Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08681v1
• Date: Sun, 07 Jun 2026 15:33:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.387298
• Title: Asymptotic Optimality of the High-Dimensional Gaussian Mechanism and Improved Low-Dimensional Mechanisms for Differential Privacy
• Title（参考訳）: 高次元ガウス機構の漸近最適性と微分プライバシーのための低次元機構の改善
• Authors: Yu Wei, Alexander Bienstock, Antigoni Polychroniadou,
• Abstract要約: ガウシアン機構のプライバシ-ユーティリティトレードオフにおいて、一般的に使用される強力なプライバシ設定に対して、付加的なノイズ機構が改善できないことを示す。 我々は,ガウス機構と最近研究された$ell$機構の両方を含む,球状一般化ガンマDP機構の新たなファミリーを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.25798439950639
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The additive noise mechanism is a foundational tool for differential privacy (DP) of $T$-dimensional real-valued vector queries. The Gaussian mechanism, utilizing Gaussian noise, is the mostly widely used such mechanism, due to its simplicity and strong privacy guarantees. In this work, we provide justification for this choice, showing that as the dimension $T\to\infty$, no additive-noise mechanism can asymptotically improve on the Gaussian mechanism's privacy--utility tradeoff for the strong privacy settings typically used.We also develop a new family of \emph{Spherical Generalized Gamma} DP mechanisms, which contains both the Gaussian mechanism and the recently studied $\ell_2$ mechanism (Joseph \emph{et al.}, ICML 2025). We identify members of this family that outperform both the Gaussian and $\ell_2$ mechanisms in certain low-dimensional settings, and show tight composition of all mechanisms in this family, answering an open question of Joseph \emph{et al.}~regarding the $\ell_2$ mechanism.
• Abstract（参考訳）: 付加雑音機構は、$T$次元実数値ベクトルクエリの差分プライバシー(DP)の基礎となるツールである。 ガウスのノイズを利用するガウスのメカニズムは、その単純さと強力なプライバシー保証のために広く使われているメカニズムである。 本論では,この選択の正当性として,ガウス機構の高次プライバシ設定に対する有効性トレードオフを,次元$T\to\infty$として漸近的に改善できることを示し,ガウス機構と最近開発された$\ell_2$機構(Joseph \emph{et al }, ICML 2025)の両方を含む,<emph{Spherical Generalized Gamma} DP機構の新たなファミリーを開発する。 この族のメンバーは、ある低次元設定においてガウスと$\ell_2$のメカニズムより優れており、この族内のすべてのメカニズムの厳密な構成を示し、$\ell_2$のメカニズムを無視して、Joseph \emph{et al } のオープンな疑問に答える。

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