論文の概要: Time Evolution of Heat Conduction in a Generalized Model of Brownian Motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08839v1
- Date: Sun, 07 Jun 2026 21:08:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.476218
- Title: Time Evolution of Heat Conduction in a Generalized Model of Brownian Motion
- Title（参考訳）: ブラウン運動の一般化モデルにおける熱伝導の時間進化
- Authors: T. Koide, F. Nicacio,
- Abstract要約: 熱浴と相互作用する高調波発振器ネットワークにおける熱伝導特性について検討した。
対応するエネルギーの枠組みを拡張した定常熱流の解析式を導出する。
熱電流は粒子間相互作用が切替されたときに特徴的な過渡的な挙動を示すことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the properties of heat conduction in a network of harmonic oscillators interacting with heat baths, described by a generalized model of Brownian motion. This model includes noise and dissipation terms in both the momentum and position equations. This generalization is motivated by the requirement of consistency with the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) equation. Because standard definitions of heat current based on velocity become mathematically inconsistent in this framework, we derive an analytical expression for the steady-state heat flow based on an extended framework of stochastic energetics. We confirm that Fourier's law (linear thermal response) is satisfied and that the model naturally captures microscopic thermal boundary resistance, analogous to Kapitza resistance. This demonstrates that our generalized model functions as a valid phenomenological framework for simulating non-equilibrium processes, marking a crucial step toward a unified formulation of stochastic and quantum thermodynamics. Furthermore, we analyze the time evolution of heat conduction by numerically solving the corresponding differential equations for the correlation functions. Unlike standard Brownian motion, the generalized model generates continuous and nowhere differentiable trajectories for both momentum and position (as is characteristic of overdamped dynamics). Finally, we show that the heat current exhibits characteristic transient behavior when the inter-particle interaction is switched on. Specifically, an instantaneous heat flow emerges, whose direction is strictly governed by whether the interaction is attractive or repulsive, significantly differing from the predictions of the standard model.
- Abstract（参考訳）: ブラウン運動の一般化モデルを用いて, 熱浴と相互作用する高調波発振器のネットワークにおける熱伝導特性について検討した。
このモデルは運動量方程式と位置方程式の両方においてノイズと散逸項を含む。
この一般化は、Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad(GKSL)方程式との整合性の要求によって動機付けられる。
この枠組みでは, 速度に基づく熱電流の標準的な定義が数学的に矛盾するため, 確率エネルギーの枠組みを拡張した定常熱流の解析式を導出する。
フーリエの法則(線形熱応答)が満たされ,カピツァ抵抗に類似した自然に熱境界抵抗を捉えることが確認された。
このことは、一般化されたモデルが非平衡過程をシミュレートするための有効な現象論的枠組みとして機能し、確率的および量子熱力学の統一的な定式化に向けた重要なステップであることを示している。
さらに、相関関数に対する対応する微分方程式を数値的に解くことにより、熱伝導の時間発展を分析する。
標準的なブラウン運動とは異なり、一般化されたモデルは運動量と位置の両方に対して連続かつどこでも微分可能な軌道を生成する(これは過大な破壊力学の特徴である)。
最後に, 粒子間相互作用が切替されたときに, 熱電流が特徴的な過渡挙動を示すことを示す。
具体的には、相互作用が魅力的か反発的であるかによって厳格に制御される即時熱流が出現し、標準モデルの予測とは大きく異なる。
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