論文の概要: Self-Consistent Generative Paths via Admissible Random Variational Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08953v1
- Date: Mon, 08 Jun 2026 02:56:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.663316
- Title: Self-Consistent Generative Paths via Admissible Random Variational Transport
- Title（参考訳）: 許容ランダム変分輸送による自己持続的生成経路
- Authors: Lei Luo, Yingzhen Zhang, Jian Yang,
- Abstract要約: 確率経路はいつ自己整合するのか?
自己整合性生成経路を許容可能な局所変分輸送補正のランダムな固定点として定義する。
結果として生じる理論は、エンドポイントマッチングを経路自己整合性テストに変換する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.74009385288423
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern generative models often define an entire probability path from a simple prior to the data law, rather than only an endpoint map. Diffusion models follow stochastic denoising paths, flow matching learns transport fields, consistency and distillation methods compress paths into one or a few steps, adversarial models match terminal distributions, and VAEs generate through latent kernels. Existing unifying views mainly describe how such paths are constructed. We study a complementary question: when is a generated probability path self-consistent? We define a self-consistent generative path as a random fixed point of admissible local variational transport corrections. In this framework, a local correction is specified by a random variational transport operator combining a divergence or geometry term, an energy term, and a structural constraint. The framework contains random regularized optimal-transport proximal steps as a structured instance, while also allowing non-OT divergences, latent kernels, adversarial constraints, causal discrete kernels, and terminal one-step maps. The theory yields a random fixed-point path residual (R-FPR), which measures the gap between the actual generated path and an admissible local correction. We prove well-posedness, random fixed-point existence and attraction, non-contractive existence, residual-to-generation error bounds, empirical residual concentration, proxy perturbation bounds, continuous-time limits, and operator-level generalization with model-specific corollaries. The resulting theory turns endpoint matching into path self-consistency testing and provides a residual-control principle for diagnosing failures, regularizing training, and guiding adaptive sampling across diffusion, flow, one-step, VAE, GAN/WGAN, and autoregressive generators.
- Abstract（参考訳）: 現代の生成モデルは、エンドポイントマップだけでなく、データ法則に先立って単純な確率パス全体を定義することが多い。
拡散モデルは確率的復調経路に従い、フローマッチングは輸送場を学習し、一貫性と蒸留法は経路を1または数ステップに圧縮し、逆モデルは終端分布に一致する。
現存する統一的な見解は、こうした経路がどのように構築されているかを主に記述している。
確率経路はいつ自己整合するのか?
自己整合性生成経路を許容可能な局所変分輸送補正のランダムな固定点として定義する。
この枠組みでは、発散項や幾何項、エネルギー項、構造制約を組み合わせたランダムな変分輸送演算子によって局所的な補正が規定される。
このフレームワークは、構造化されたインスタンスとしてランダムに正規化された最適輸送近位ステップを含み、非OT発散、潜伏カーネル、逆制約、因果離散カーネル、終端ワンステップマップを許容する。
この理論はランダムな固定点経路残差(R-FPR)を生じさせ、実際の生成経路と許容できる局所補正の間のギャップを測定する。
本研究は, モデル固有のコラリーを用いた演算子レベルの一般化, 適応性, ランダムな不動点の存在, 魅力, 非収縮的存在, 残差・世代間誤差境界, 経験的残差濃度, プロキシ摂動境界, 連続時間限界, および演算子レベルの一般化を証明した。
結果として生じる理論は、エンドポイントマッチングを経路自己整合性テストに変換し、障害の診断、トレーニングの正規化、拡散、フロー、ワンステップ、VAE、GAN/WGAN、自動回帰生成装置の適応サンプリングの誘導のための残留制御原理を提供する。
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