論文の概要: Probabilistically Checking Quantum Proofs, with Interaction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09588v1
- Date: Mon, 08 Jun 2026 14:59:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-09 14:42:07.361513
- Title: Probabilistically Checking Quantum Proofs, with Interaction
- Title（参考訳）: 相互作用による量子証明の確率論的検証
- Authors: Baocheng Sun, Thomas Vidick,
- Abstract要約: 我々は、検証者および通信が共に量子オラクルであることが許される対話的証明(qIOP)の量子アナログについて研究する。
我々の主な成果は、全通信が成り立つ言語に対するqIOPであるが、検証者は全キュービットの多元数のみを読み取る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0482700732041397
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The model of interactive oracle proofs (IOP) generalizes the notion of probabilistically checkable proof (PCP), in which a static proof is verified probabilistically by querying a small number of bits, to the interactive setting: a polynomial-time verifier interacts with an unbounded prover, but is restricted to only reading a small number of bits, in total, from the messages sent by the prover. IOPs provide a relaxed setting in which to study local probabilistic verification. They have proved instrumental in devising efficient methods for verification through subsequent compilation into non-interactive or succinct protocols. We study a quantum analogue of interactive oracle proofs (qIOP) in which the verifier and communication are both allowed to be quantum; yet the verifier is restricted to perform measurements only on a small number of qubits received from the prover. Our main result is a qIOP for any language in QMA, in which the total communication is polynomial but the verifier only reads a polylogarithmic number of qubits in total. The protocol has completeness parameter exponentially close to $1$ and soundness bounded away from $1$ by a constant. In the absence of a quantum PCP theorem, this provides the first information-theoretically sound local and robust characterization of QMA, albeit interactive. Our protocol combines the use of a quantum locally testable code (LTC) with classical techniques, notably probabilistically checkable proofs of proximity (PCPP). We avoid the necessity for complex multi-qubit tests employed in other settings by leveraging the local indistinguishability property of the quantum LTC.
- Abstract（参考訳）: 対話型オラクル証明(英語版)(IOP)のモデルは確率論的に検証可能な証明(PCP)の概念を一般化し、静的証明は少数のビットを問うことによって確率論的に証明される。
IOPは局所確率的検証を研究するための緩和された設定を提供する。
彼らはその後、非インタラクティブなプロトコルや簡潔なプロトコルにコンパイルすることで、効率的な検証方法を考案した。
検証器と通信を共に量子化することができる対話型オラクル証明(qIOP)の量子アナログについて検討するが、検証器は、証明器から受信した少数の量子ビットに対してのみ測定を行うことに制限される。
我々の主な結果はQMAの任意の言語に対するqIOPであり、全通信は多項式であるが、検証者は全キュービットの多対数だけを読み取る。
このプロトコルは、指数関数的に1ドルに近い完全性パラメータを持ち、音性は定数で1ドルから切り離されている。
量子PCP定理が存在しない場合、これはQMAの局所的かつロバストな特性を情報理論的に初めて提供する。
我々のプロトコルは、量子局所テスト可能なコード(LTC)と古典的なテクニック、特に確率論的にチェック可能な近接証明(PCPP)を組み合わせる。
我々は、量子LCCの局所的不明瞭性を利用して、他の設定で使用される複雑なマルチキュービットテストの必要性を回避する。
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