論文の概要: Nonlinear Estimator: Dual Bayesian Affine Estimators for Parameter Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10111v1
• Date: Mon, 08 Jun 2026 19:41:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.159697
• Title: Nonlinear Estimator: Dual Bayesian Affine Estimators for Parameter Learning
• Title（参考訳）: 非線形推定器:パラメータ学習のための二重ベイズアフィン推定器
• Authors: Sasan Vakili, Daniël Woonings, Pradyumna Paruchuri, Peyman Mohajerin Esfahani,
• Abstract要約: Wiener型状態空間モデルに対して2つの非線形推定器を提案する。 このアーキテクチャは最適アフィンMMSEパラメータ推定器の機能的構造を保持する。 2つのDBS構築戦略が開発され、2つの非線形推定フレームワークが作られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6916040234975795
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a nonlinear parameter estimator for Wiener-type state-space models obtained as a fixed-point architecture that couples two affine minimum mean-squared error (MMSE) estimators: one for the unknown parameters and one for latent variables. The architecture retains the functional structure of the optimal affine MMSE parameter estimator while incorporating Dynamic Basis Statistics (DBS) estimates that summarize nonlinear basis-function evaluations. Two DBS construction strategies are developed, leading to two nonlinear estimator frameworks. The dual basis-parameter estimator combines an affine basis estimator with the affine parameter estimator, whereas the dual state-parameter estimator first computes affine state estimates and their covariances, then maps these state-estimate statistics through a Gaussian DBS operator to obtain DBS estimates. Both dual estimators admit fixed-point characterizations that alternate between estimating each component using the updated prior of the other, obtained from that component's plug-in estimate statistics from the previous iteration. The efficacy of the proposed methods is examined via extensive Monte Carlo experiments, showing that the dual basis-parameter estimator attains parameter mean-squared errors comparable to those of the purely affine parameter estimator, while the dual state-parameter estimator achieves the lowest parameter mean-squared error, outperforming both the dual basis-parameter and purely affine parameter estimators, as well as sequential Monte Carlo variants of classical Particle Gibbs and Expectation-Maximization schemes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、2つのアフィン最小平均二乗誤差(MMSE)推定器と1つの未知のパラメータと1つの潜在変数を結合した固定点アーキテクチャとして得られるWiener型状態空間モデルに対する非線形パラメータ推定器を提案する。 このアーキテクチャは、非線形基底関数評価を要約した動的基底統計(DBS)推定を取り入れつつ、最適アフィンMMSEパラメータ推定器の機能的構造を保持する。 2つのDBS構築戦略が開発され、2つの非線形推定フレームワークが作られる。 双対基底パラメータ推定器はアフィン基底推定器とアフィンパラメータ推定器を組み合わせるが、双対状態パラメータ推定器はまずアフィン状態推定とその共分散を計算する。 両方の双対推定器は、前回のイテレーションからそのコンポーネントのプラグインの推定統計から得られた、更新された前のコンポーネントを使って各コンポーネントを推定する間を交互に切り替える固定点特性を認めている。 提案手法の有効性をモンテカルロ実験により検討し, 双対基底パラメータ推定器は純粋アフィンパラメータ推定器に匹敵するパラメータ平均二乗誤差を達成し, 双対状態パラメータ推定器は最小パラメータ平均二乗誤差を達成し, 双対基底パラメータと純粋アフィンパラメータ推定器の両方, および古典的粒子ギブズおよび期待最大化スキームの連続モンテカルロ変量より優れていることを示した。

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