論文の概要: Bidirectional Random Projections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10377v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 03:40:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.299432
• Title: Bidirectional Random Projections
• Title（参考訳）: 双方向ランダム射影
• Authors: Chao Lan, Luyuan Yang,
• Abstract要約: 我々は、$(WXR, WY)$上に構築されたOLS推定器の余剰損失を期待している。 その影響は実世界のデータに関する数値的な結果によって確認される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.299719769828893
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper analyzes bidirectional random projections for ordinary least squares (OLS) regression under the fixed design setting. Let $(X,Y) \in \mathbb{R}^{n \times p} \times \mathbb{R}^n$ be a sample and $R \in \mathbb{R}^{n_1 \times n}, W \in \mathbb{R}^{p \times p_1}$ be two properly distributed random projections. We develop an expected excess loss bound for the OLS estimator built on $(WXR, WY)$. Compared to an established bound for OLS estimator built on $(XR, Y)$, the gap is approximately $O\left( p_1 + C \frac{1}{p_1} \right)$, where $C$ scales with $n_1/n$ and can be negative for small $n_1/n$. Its implications are confirmed by numerical results on real-world data.
• Abstract（参考訳）: 固定設計条件下での最小二乗回帰(OLS)の双方向ランダムプロジェクションを解析する。 X, Y) \in \mathbb{R}^{n \times p} \times \mathbb{R}^n$ をサンプルとし、$R \in \mathbb{R}^{n_1 \times n} と W \in \mathbb{R}^{p \times p_1} を2つの適切に分布したランダム射影とする。 我々は、$(WXR, WY)$上に構築されたOLS推定器の余剰損失を期待している。 XR, Y)$ 上に構築された OLS 推定器の確立された有界値と比較すると、ギャップはおよそ $O\left(p_1 + C \frac{1}{p_1} \right)$ であり、$C$ は $n_1/n$ でスケールし、小さい$n_1/n$ に対して負となる。 その影響は実世界のデータに関する数値的な結果によって確認される。

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