論文の概要: PL-KKT-hPINN: Enforcing Nonlinear Equality Constraints on Neural Networks via Piecewise-Linear Projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10682v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 10:38:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.447437
• Title: PL-KKT-hPINN: Enforcing Nonlinear Equality Constraints on Neural Networks via Piecewise-Linear Projection
• Title（参考訳）: PL-KKT-hPINN:Piecewise-Linear Projectionによる非線形等質制約のニューラルネットワークへの応用
• Authors: Fateme Mohammad Mohammadi, Hector Budman, Joshua L. Pulsipher,
• Abstract要約: 本稿では,Karush--Kuhn-TuckerハードコントラストPINNと呼ばれるフレームワークを提案する。 PL-KKT-hPINNは直交射影による非線形等式制約を厳格に強制する。 その結果,PL-KKT-hPINNは標準ニューラルネットワークと同等の予測精度を保っていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While physics-informed neural networks (PINNs) have shown strong potential for process modeling, physical equations are only enforced as soft constraints during training, and thus, they do not guarantee constraint satisfaction at inference. We propose a framework, called piecewise-linear Karush--Kuhn--Tucker hard-constrained PINNs (PL-KKT-hPINNs), that strictly enforces nonlinear equality constraints through piecewise-linear projection. This extends the KKT-hPINN framewor, which exactly enforces linear equalities through the Karush--Kuhn--Tucker (KKT) conditions associated with orthogonally projecting neural network outputs onto the constraint feasible region. The method is demonstrated on a continuous stirred-tank reactor (CSTR) case study for both one and two inputs. Results show that PL-KKT-hPINN preserves predictive accuracy comparable to that of a standard neural network while achieving substantially lower constraint violations. In addition, the proposed model shows improved robustness in low-data regimes, yielding lower RMSE than the unconstrained neural network for limited training sample sizes. These results demonstrate that PL-KKT-hPINN provides a computationally efficient and physically consistent framework for surrogate modeling of nonlinear chemical engineering systems.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)はプロセスモデリングの強力な可能性を示しているが、物理方程式はトレーニング中にソフト制約としてのみ適用されるため、推論時の制約満足度は保証されない。 本稿では, 片方向線形射影による非線形等式制約を厳格に強制する, 片方向線形Karush--Kuhn-Tucker硬制約PINN(PL-KKT-hPINNs)を提案する。 これはKKT-hPINNフレームワーを拡張し、Karush--Kuhn--Tucker(KKT)条件を通じて、ニューラルネットワーク出力を制約可能な領域に直交投影する。 本手法は, 連続発振タンク反応器 (CSTR) のケーススタディにおいて, 1入力と2入力の両方について実証した。 その結果,PL-KKT-hPINNは標準ニューラルネットワークに匹敵する予測精度を保ちつつ,制約違反を著しく低減していることがわかった。 さらに,提案モデルでは,低データ状態下でのロバスト性が向上し,トレーニングサンプルサイズが制限された非拘束型ニューラルネットワークよりもRMSEが低くなった。 これらの結果から,PL-KKT-hPINNは非線形化学工学系のシュロゲートモデリングのための計算効率が高く,物理的に一貫した枠組みを提供することが示された。

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