論文の概要: Least-Action-Guided Diffusion for Physical Extrapolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11277v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 10:59:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.105764
• Title: Least-Action-Guided Diffusion for Physical Extrapolation
• Title（参考訳）: 身体外挿における最小反応誘導拡散法
• Authors: Zhongxin Yang, Yuanwei Bin, Xiang I. A. Yang, Shiyi Chen,
• Abstract要約: 推論時の物理的整合性を促進する最小作用原理誘導拡散(LAPG)を導入する。 代表的な常微分方程式および偏微分方程式系上でのLAPGの評価を行った。 時間、パラメータ、幾何学的外挿試験では、LAPGは位相ドリフトを減少させ、散逸性減衰を保ち、渦の動きを捕捉し、翼流の昇降反応を改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2609533046091317
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reliable extrapolation remains a central challenge for generative models in computational physics, because models trained over finite ranges of time, parameters, or geometries may produce physically inconsistent predictions outside the training distribution. We introduce a least-action-principle-guided diffusion, LAPG, a framework that promotes physical consistency during inference rather than relying solely on constraints imposed during training. The method combines a conditional score-based diffusion model with an action-derived physical guidance score. In the first stage, the learned score model generates an in-distribution proposal; in the second, an action-based variational prior refines this proposal toward the target out-of-distribution condition. This formulation turns the principle of least action into a differentiable inference-time correction mechanism and provides an alternative to pointwise residual penalties that often require empirical loss balancing. We evaluate LAPG on representative ordinary- and partial-differential-equation systems, including free fall, conservative and dissipative spring-mass dynamics, interacting point vortices, and potential flow over parameterized airfoils. In temporal, parameter, and geometric extrapolation tests, LAPG reduces phase drift, preserves dissipative decay, captures vortex motion, and improves the lift response of airfoil flows compared with training-time physics-informed baselines.
• Abstract（参考訳）: 有限時間、パラメータ、またはジオメトリーで訓練されたモデルは、トレーニング分布の外側で物理的に矛盾した予測を生成する可能性があるため、計算物理学における生成モデルにとって信頼性の高い外挿は依然として中心的な課題である。 我々は、トレーニング中に課される制約にのみ依存するのではなく、推論中に物理的な一貫性を促進するフレームワークであるLAPGを導入する。 この方法は、条件付きスコアに基づく拡散モデルとアクション由来の物理的ガイダンススコアを組み合わせる。 第1段階では、学習したスコアモデルにより非分配提案が生成され、第2段階では、アクションベースの変動が、この提案を目標のアウト・オブ・ディストリビューション条件に向けて洗練する。 この定式化は、最小作用の原理を微分可能な推論時間補正機構に転換し、経験的損失バランスを必要とする場合が多いポイントワイズ残刑の代替となる。 LAPGは, 自由落下, 保守的および散逸的ばね質量動態, 相互作用する点渦, パラメータ化翼上の電位流など, 代表的な常微分方程式系および偏微分方程式系上で評価する。 時間、パラメータ、幾何学的外挿試験では、LAPGは位相ドリフトを減少させ、散発的減衰を保ち、渦運動を捕捉し、訓練時の物理インフォームドベースラインと比較して翼流の昇降応答を改善する。

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