論文の概要: Physics-Constrained Fine-Tuning of Flow-Matching Models for Generation and Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09156v1
- Date: Tue, 05 Aug 2025 09:32:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.562572
- Title: Physics-Constrained Fine-Tuning of Flow-Matching Models for Generation and Inverse Problems
- Title（参考訳）: 生成問題と逆問題に対するフローマッチングモデルの物理制約による微調整
- Authors: Jan Tauberschmidt, Sophie Fellenz, Sebastian J. Vollmer, Andrew B. Duncan,
- Abstract要約: 本稿では、物理制約を強制し、科学的システムにおける逆問題を解決するための微調整フローマッチング生成モデルの枠組みを提案する。
我々のアプローチは、生成的モデリングと科学的推論を橋渡し、シミュレーション強化された発見と物理システムのデータ効率のモデリングのための新たな道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3811247908085855
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a framework for fine-tuning flow-matching generative models to enforce physical constraints and solve inverse problems in scientific systems. Starting from a model trained on low-fidelity or observational data, we apply a differentiable post-training procedure that minimizes weak-form residuals of governing partial differential equations (PDEs), promoting physical consistency and adherence to boundary conditions without distorting the underlying learned distribution. To infer unknown physical inputs, such as source terms, material parameters, or boundary data, we augment the generative process with a learnable latent parameter predictor and propose a joint optimization strategy. The resulting model produces physically valid field solutions alongside plausible estimates of hidden parameters, effectively addressing ill-posed inverse problems in a data-driven yet physicsaware manner. We validate our method on canonical PDE benchmarks, demonstrating improved satisfaction of PDE constraints and accurate recovery of latent coefficients. Our approach bridges generative modelling and scientific inference, opening new avenues for simulation-augmented discovery and data-efficient modelling of physical systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、物理制約を強制し、科学的システムにおける逆問題を解決するための微調整フローマッチング生成モデルの枠組みを提案する。
低忠実度または観測データに基づいて訓練されたモデルから、偏微分方程式(PDE)の弱形式残差を最小限に抑え、基礎となる学習分布を歪ませることなく、物理的整合性や境界条件への固着を促進できる微分後訓練法を適用する。
情報源条件, 材料パラメータ, 境界データなどの未知の物理入力を推定するために, 学習可能な潜在パラメータ予測器を用いて生成過程を増強し, 共同最適化戦略を提案する。
得られたモデルは、隠れたパラメータの妥当な推定と並んで、物理的に有効なフィールドソリューションを生成し、データ駆動型でも物理的に認識可能な方法で、不適切な逆問題に効果的に対処する。
本手法を標準PDEベンチマークで検証し,PDE制約の満足度の向上と潜時係数の精度向上を実証した。
我々のアプローチは、生成的モデリングと科学的推論を橋渡し、シミュレーション強化された発見と物理システムのデータ効率のモデリングのための新たな道を開く。
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