Fugu-MT 論文翻訳(概要): PDE-regularized Dynamics-informed Diffusion with Uncertainty-aware Filtering for Long-Horizon Dynamics

論文の概要: PDE-regularized Dynamics-informed Diffusion with Uncertainty-aware Filtering for Long-Horizon Dynamics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09058v1
Date: Fri, 10 Apr 2026 07:37:38 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-04-13 17:57:53.750932
Title: PDE-regularized Dynamics-informed Diffusion with Uncertainty-aware Filtering for Long-Horizon Dynamics
Title（参考訳）: PDE-regularized Dynamics-informed Diffusion with Uncertainty-aware Filtering for Long-Horizon Dynamics (特集:マイクロ波)
Authors: Min Young Baeg, Yoon-Yeong Kim,
Abstract要約: 我々はPDEに基づく正規化と不確実性を考慮した予測を統合した動的インフォームド拡散フレームワークを提案する。 PDYffusion は CRPS と MSE の点で優れた性能を示し,SSR による安定な不確実性挙動を維持した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1129307468437513
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Long-horizon spatiotemporal prediction remains a challenging problem due to cumulative errors, noise amplification, and the lack of physical consistency in existing models. While diffusion models provide a probabilistic framework for modeling uncertainty, conventional approaches often rely on mean squared error objectives and fail to capture the underlying dynamics governed by physical laws. In this work, we propose PDYffusion, a dynamics-informed diffusion framework that integrates PDE-based regularization and uncertainty-aware forecasting for stable long-term prediction. The proposed method consists of two key components: a PDE-regularized interpolator and a UKF-based forecaster. The interpolator incorporates a differential operator to enforce physically consistent intermediate states, while the forecaster leverages the Unscented Kalman Filter to explicitly model uncertainty and mitigate error accumulation during iterative prediction. We provide theoretical analyses showing that the proposed interpolator satisfies PDE-constrained smoothness properties, and that the forecaster converges under the proposed loss formulation. Extensive experiments on multiple dynamical datasets demonstrate that PDYffusion achieves superior performance in terms of CRPS and MSE, while maintaining stable uncertainty behavior measured by SSR. We further analyze the inherent trade-off between prediction accuracy and uncertainty, showing that our method provides a balanced and robust solution for long-horizon forecasting.
Abstract（参考訳）: 長い水平時空間予測は、累積誤差、雑音増幅、既存モデルにおける物理的整合性の欠如などにより、依然として困難な問題である。拡散モデルは不確実性をモデル化するための確率的枠組みを提供するが、従来の手法は平均二乗誤差目標に依存し、物理法則によって支配される基礎となる力学を捉えない。本研究では,PDEに基づく正規化と不確実性を考慮した長期予測機能を備えた動的インフォームド拡散フレームワークPDYffusionを提案する。提案手法はPDE正規化補間器とUKFベースの予測器の2つの主要成分からなる。補間器は差動作用素を組み込んで物理的に一貫した中間状態を強制する一方、予測器はアンセント・カルマンフィルタを利用して不確実性を明示的にモデル化し、反復予測中にエラーの蓄積を緩和する。本稿では,提案した補間器がPDE制約された滑らかさ特性を満たすこと,および,提案した損失定式化の下で予測器が収束すること,を理論的解析により示す。複数の動的データセットに対する大規模な実験により、PDYffusion は CRPS と MSE の点で優れた性能を示し、SSR によって測定された安定した不確実性挙動を維持した。さらに,予測精度と不確実性の間の固有のトレードオフを分析し,この手法が長期予測のためのバランスよく堅牢な解を提供することを示す。

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