論文の概要: SirenFNO: Efficient and Full Frequency Learning of Fourier Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11518v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 23:37:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.215588
• Title: SirenFNO: Efficient and Full Frequency Learning of Fourier Neural Operators
• Title（参考訳）: SirenFNO:フーリエニューラル演算子の効率的かつ完全周波数学習
• Authors: Pengqing Shi, Jie Yin, Stephen Tierney, Junbin Gao,
• Abstract要約: フーリエニューラル作用素(フーリエニューラル作用素、FNO)は、PDEの解を近似し、離散化を一般化するための効果的なサロゲートである。 本稿では,正弦波表現ネットワーク(SIREN)を利用して暗黙的ニューラル表現を学習し,モードワイドカーネルパラメータ化を行う新しいフレームワークであるSirenFNOを提案する。 以上の結果から,SierenFNOはFNOを約4～15ドル程度のパラメータ還元率で一貫した性能を保ち,離散化の不変性を保ったことが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.12182897841357
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fourier neural operators (FNOs) are effective and efficient surrogates for approximating solutions of PDEs and generalize across discretizations. However, owing to the reliance on frequency truncation to maintain learning efficiency of FNOs, empirical studies suggest that FNOs exhibit spectral bias toward low-frequency information, which may hinder the learning capability especially for certain PDEs with strong high-frequency oscillations. To address this limitation, we propose SirenFNO, a novel framework that leverages sinusoidal representation networks (SIRENs) to learn implicit neural representations and performs mode-wise kernel parameterization. Our SIREN parameterization learns a full-grid spectrum with a constant and discretization-independent parameter count, thereby eliminating the need for frequency truncation. We further extend SirenFNO with functional tensor decompositions to enhance parameter and learning efficiency. Empirical results show that our SirenFNO consistently outperforms FNO with approximately $4$ to $15$ times parameter reductions with preserved discretization invariance, and our functional decomposition variants obtain performance improvements with a maximum of $73$ times fewer parameters across multiple PDE benchmarks.
• Abstract（参考訳）: フーリエニューラル作用素 (FNO) は、PDEの解を近似し、離散化を一般化するための効率的かつ効率的なサロゲートである。 しかし、FNOの学習効率を維持するために周波数乱れに依存することから、FNOは低周波情報に対するスペクトルバイアスを示し、特に強い高周波発振を持つ特定のPDEにおいて学習能力を阻害する可能性がある。 この制限に対処するために,正弦波表現ネットワーク(SIREN)を活用して暗黙的なニューラル表現を学習し,モードワイドカーネルパラメータ化を行う新しいフレームワークであるSirenFNOを提案する。 我々のSIRENパラメタライゼーションは、定数と離散化非依存のパラメータカウントを持つ完全グリッドスペクトルを学習し、周波数トランケーションの必要をなくす。 さらに,SirenFNOを機能的テンソル分解で拡張し,パラメータと学習効率を向上する。 実験結果から,SierenFNOはFNOを約4ドルから15ドル程度で一貫した性能を示し,複数のPDEベンチマークにおいて最大7,3ドル以下で性能改善を実現している。

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