論文の概要: How Low Can You Go? Active Learning for Sparse Model Discovery in the Ultra-Low-Data Limit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12182v1
- Date: Wed, 10 Jun 2026 15:06:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.518273
- Title: How Low Can You Go? Active Learning for Sparse Model Discovery in the Ultra-Low-Data Limit
- Title（参考訳）: どれくらいの時間で行けるか? 超低データ限界下でのスパースモデル発見のためのアクティブラーニング
- Abstract要約: この研究は、超低データ限界における動的発見のためのアクティブな学習戦略を導入する。
ランダムにサンプリングするのではなく,モデル同定に最も有用な領域を優先する。
提案手法は,すべてのシナリオにおいて,ランダムサンプリングよりもデータサンプルが有意に少ない制御力学を正確に同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9937025170705582
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Identifying the governing equations of complex dynamical systems remains a fundamental challenge across science and engineering. While early approaches relied on empirical data and heuristics, modern data-driven methods offer greater flexibility and fewer assumptions. However, data acquisition in real-world settings is often expensive. This work addresses this challenge by introducing an active learning strategy for dynamics discovery in the ultra-low data limit. Rather than sampling randomly, our method iteratively prioritizes regions that are most informative for model identification. This approach builds on Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy), and utilizes an ensemble extension, E-SINDy, to estimate epistemic uncertainty and guide the sampling for both ordinary and partial differential equations (ODEs/PDEs). For ODEs, an exhaustive analysis is conducted on the Lorenz system across varying data budgets and noise levels. For PDEs, two systems with contrasting dynamical characteristics are examined: the Burgers' equation, where a sharp shock front creates a distinction between informative and uninformative regions, and the Kuramoto-Sivashinsky equation, which presents a more spatially complex sampling landscape. Across all scenarios, the proposed method accurately identifies the governing dynamics with significantly fewer data samples than random sampling.
- Abstract（参考訳）: 複雑な力学系の支配方程式を同定することは、科学と工学における根本的な課題である。
初期のアプローチは経験的データとヒューリスティックスに依存していたが、現代のデータ駆動方式はより柔軟性と仮定の少ない。
しかし、実際の環境でのデータ取得は高価であることが多い。
この研究は、超低データ限界における動的発見のためのアクティブな学習戦略を導入することで、この問題に対処する。
ランダムにサンプリングするのではなく、モデル同定に最も有用な領域を反復的に優先順位付けする。
このアプローチは、非線形ダイナミクスのスパース同定(SINDy)に基づいており、アンサンブル拡張(E-SINDy)を用いて、てんかんの不確かさを推定し、通常および偏微分方程式(ODEs/PDEs)のサンプリングを導く。
ODEに対しては、様々なデータ予算とノイズレベルにわたって、Lorenzシステム上で徹底的な分析を行う。
PDEでは, シャープショックフロントが情報領域と非情報領域を区別するバーガーズ方程式と, より空間的に複雑なサンプリングランドスケープを示す倉本・シヴァシンスキー方程式の2つのシステムについて検討した。
提案手法は,すべてのシナリオにおいて,ランダムサンプリングよりもデータサンプルが有意に少ない制御力学を正確に同定する。
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