論文の概要: An iterative Ising decoder for quantum error correction codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12301v1
- Date: Wed, 10 Jun 2026 16:37:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.570022
- Title: An iterative Ising decoder for quantum error correction codes
- Title（参考訳）: 量子誤り訂正符号に対する反復イジング復号器
- Authors: Yuanqi Liu, Weilei Zeng, Peixiang Li, Yantong Liu, Guangyao Huang, Yingwen Liu, Dongyang Wang, Junjie Wu, Lingling Lao,
- Abstract要約: 量子誤り訂正における復号問題は、古典的ハミルトニアンの基底状態最適化にマップする。
正確な関節の定式化は、トーリックコードに対する最大8ボディの相互作用と、6.6.6$のカラーコードに対する10ボディの相互作用を含む。
X$- と $Z$- を置換した反復的低次復号法 (ILOD) アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0871517527761863
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Ising framework maps the decoding problem in quantum error correction onto ground-state optimization of a classical Hamiltonian, in which $X$-$Z$ error correlations enter as cross terms. Under phenomenological depolarizing noise, the exact joint formulation contains up to 8-body interactions for the toric code and 10-body for the $6.6.6$ color code. These high-order terms degrade solver convergence, inflate runtime, and raise the auxiliary spin overhead when embedding into native 2-body Ising hardware. In this work, we propose the iterative low-order decoding (ILOD) algorithm, which alternates between $X$- and $Z$-type sub-Hamiltonians, approximating cross-type correlations through Bayesian priors that reweight each type's couplings using the other type's inferred error configuration. This halves the maximum body count of interaction terms in the Hamiltonian, accelerating the solver, restoring convergence at larger code distances, and reducing the total spin count for 2-body embedding by a factor of $2.5$. For the toric code, ILOD attains a threshold of $4.73%$ versus $4.83%$ for the joint formulation, with the empirical runtime ratio scaling as $(0.81)^d$. For the $6.6.6$ color code, their thresholds agree within statistical uncertainty for small code distances, and ILOD remains convergent for larger distances where the joint formulation fails to converge despite a larger annealing budget.
- Abstract（参考訳）: イジングフレームワークは量子誤り補正の復号問題を古典的ハミルトンの基底状態最適化にマッピングし、そこでは$X$-$Z$の誤差相関がクロス項として入力される。
現象的脱分極ノイズの下では、正確な関節の定式化はトーリック符号の最大8ボディの相互作用と6.6.6$のカラー符号の10ボディを含む。
これらの高次項は、ソルバ収束を低下させ、ランタイムを膨張させ、ネイティブな2ボディIsingハードウェアに埋め込む際に補助スピンオーバーヘッドを増大させる。
そこで本研究では,X$-とZ$-型のサブハミルトニアンを交互に置き換えた反復的低次デコード(ILOD)アルゴリズムを提案する。
これはハミルトニアンにおける相互作用項の最大体数、ソルバの加速、より大きい符号距離での収束の回復、および2体埋め込みのスピン数全体の2.5ドルを減少させる。
トーリックコードでは、ILODは4.73%$、ジョイントフォーミュレーションでは4.83%$に達し、経験的実行率のスケーリングは$(0.81)^d$である。
6.6.6ドルのカラーコードでは、それらの閾値は小さなコード距離の統計的不確実性の範囲内で一致しており、ILODはより大きなアニーリング予算にもかかわらず関節の定式化が収束しない大きな距離で収束している。
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