論文の概要: The Simplified Stabilizer ZX-Calculus is Minimal
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12383v1
- Date: Wed, 10 Jun 2026 17:45:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.605431
- Title: The Simplified Stabilizer ZX-Calculus is Minimal
- Title（参考訳）: 簡易安定化器ZX-Calculusは最小である
- Authors: Harry K. Stoltz,
- Abstract要約: 両ルールがそれぞれ,Backens--Perdrix--Wang(arXiv:1709.08903)の接続メタルールに対して個別に必要であることを示す。
arXiv:1709.08903で示されるルールには冗長な書き直しルールがないことが確認できます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The stabilizer fragment of the ZX calculus is amongst the most important fragments of the theory. The closely related Clifford+T fragment is approximately universal (arXiv:1705.11151). Additionally, the stabilizer calculus can be described by a small collection of rewrites, most of which have been shown to be necessary (arXiv:1709.08903). However, two rules, describing the red/green compact-structure coincidence and the important bialgebra law, had not been shown to be necessary. We present a countermodel-style argument showing that both of these rules are individually necessary relative to the connectivity meta-rule of Backens--Perdrix--Wang (arXiv:1709.08903), and hence establish that the rule set presented in arXiv:1709.08903 has no redundant rewrite rule.
- Abstract（参考訳）: ZX計算の安定化器の断片は、理論の最も重要な断片の一つである。
近縁なクリフォード+T断片は、ほぼ普遍的である(arXiv:1705.11151)。
さらに、安定化器の計算は小さな書き直しによって記述できるが、その多くは必要であることが示されている(arXiv:1709.08903)。
しかしながら、赤/緑のコンパクト構造偶然と重要なバイアルゲブラ則を記述する2つの規則は必要とされていない。
本稿では,これら2つのルールが,Backens--Perdrix--Wang(arXiv:1709.08903)の接続メタルールに対して個別に必要であることを示す。
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