論文の概要: Scalable Spider Nests (...Or How to Graphically Grok Transversal Non-Clifford Gates)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07828v3
- Date: Fri, 13 Dec 2024 19:23:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 13:50:01.593042
- Title: Scalable Spider Nests (...Or How to Graphically Grok Transversal Non-Clifford Gates)
- Title（参考訳）: スケーラブルなクモの巣(あるいは、非クリフォードゲートをグラフ的にグルークする方法)
- Authors: Aleks Kissinger, John van de Wetering,
- Abstract要約: これは、ZX-計算を用いてスタビライザコードをいかに理解できるかを研究する一連の「グラフィックグラッキング」論文の第2弾である。
本稿では, クモの巣の恒等性と呼ばれるZX-ダイアグラムを含む複合体をZX-計算で捉えることができ, 一つの新規則からこれらすべての同一性が帰納的に証明できることを示す。
これは、Clifford "grokking"論文で開発されたCSSコードのZX図と組み合わせて、任意のCSSで実装可能なClifford階層の第3レベルにおけるルールセットの簡単な特徴付けを与えることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: This is the second in a series of "graphical grokking" papers in which we study how stabiliser codes can be understood using the ZX-calculus. In this paper we show that certain complex rules involving ZX-diagrams, called spider nest identities, can be captured succinctly using the scalable ZX-calculus, and all such identities can be proved inductively from a single new rule using the Clifford ZX-calculus. This can be combined with the ZX picture of CSS codes, developed in the first "grokking" paper, to give a simple characterisation of the set of all transversal diagonal gates at the third level of the Clifford hierarchy implementable in an arbitrary CSS code.
- Abstract（参考訳）: これは、ZX-計算を用いてスタビライザコードをいかに理解できるかを研究する一連の「グラフィックグラッキング」論文の第2弾である。
本稿では, クモの巣の恒等性と呼ばれるZX-ダイアグラムを含むある種の複雑な規則を, スケーラブルなZX-計算を用いて簡潔に捕えることができ, クリフォードのZX-計算を用いた1つの新しい規則からこれらすべての同一性が帰納的に証明できることを示す。
これは、最初の "grokking" 論文で開発されたCSSコードのZX図と組み合わせて、任意のCSSコードで実装可能なクリフォード階層の第3レベルにおけるすべての対角ゲートのセットを簡易に特徴付けることができる。
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