論文の概要: Identifiability Without Gaussianity: Symbolic World Models and Near-Infinite Temporal Consistency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.12471v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 23:00:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.345839
• Title: Identifiability Without Gaussianity: Symbolic World Models and Near-Infinite Temporal Consistency
• Title（参考訳）: ガウス性のない不確定性:象徴的世界モデルとほぼ無限の時間一貫性
• Authors: Seth Dobrin, Łukasz Chmiel,
• Abstract要約: 非ガウス系の統計的世界モデルはほぼ無限の時間的一貫性を達成できないことを証明している。 非ガウス政権では、ほぼ無限の時間的一貫性の唯一の条件は、世界の力学の因果生成器における象徴的な基底である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Klindt, LeCun, and Balestriero (arXiv:2605.26379) proved that Joint-Embedding Predictive Architectures (JEPAs) achieve linear identifiability, the linear recovery of the world's true latent variables, if and only if the world's latent dynamics follow a Gaussian, stationary process. This Gaussian boundary implies a fundamental limit on temporal consistency: for any non-Gaussian physical system, the representation error of a statistical World Model grows monotonically with time. We prove that this limit is an artifact of the statistical alignment mechanism, not a property of World Models in general. We introduce the Physics-Grounded Symbolic Architecture (PGSA) and prove three results: (1) a PGSA achieves exact linear identifiability for all physical regimes, regardless of the latent distribution; (2) the per-step error of a PGSA is bounded by numerical precision alone; and (3) as a direct consequence, a PGSA maintains temporal consistency for an unbounded number of transitions, a property we term near-infinite temporal consistency. We further prove that statistical World Models cannot achieve this property for any non-Gaussian system, regardless of model capacity or the volume of training data. The algebraic cores of four of the theorems are formalized in Lean 4 with Mathlib4 v4.31.0 (zero sorry placeholders); the Klindt et al. converse is taken as an external premise. The contrast establishes that symbolic grounding in the causal generator of the world's dynamics is the sufficient condition and, in non-Gaussian regimes, the only condition for near-infinite temporal consistency.
• Abstract（参考訳）: Klindt, LeCun, and Balestriero (arXiv:2605.26379) は、JEPA(Joint-Embedding Predictive Architectures)が、世界の真の潜伏変数の線形リカバリを実現することを証明した。 このガウス境界は時間的一貫性の基本的な限界を示しており、非ガウス物理系の場合、統計世界モデルの表現誤差は時間とともに単調に増大する。 この極限は統計アライメント機構の人工物であり、一般には世界モデルの性質ではないことを証明している。 PGSAは,(1)潜時分布によらず,すべての物理系に対して正確な線形識別性を達成し,(2) PGSAのステップ毎の誤差を数値的精度だけで限定し,(3) 直接的な結果として,PGSAは非有界な遷移数の時間的一貫性を維持し,その特性をほぼ無限の時間的整合性と呼ぶ。 さらに,統計的世界モデルでは,モデル容量やトレーニングデータの量に関わらず,非ガウス系ではこの特性を達成できないことを証明している。 4つの定理の代数的核は、Lean 4 において、Mathlib4 v4.31.0 で定式化され、Klindt et al の逆は外部前提として扱われる。 コントラストは、世界の力学の因果生成における記号的基底が十分条件であり、非ガウス的状態において、ほぼ無限の時間的一貫性の唯一の条件であることを示す。

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