Fugu-MT 論文翻訳(概要): Long-range level correlations in quantum systems with finite Hilbert space dimension

論文の概要: Long-range level correlations in quantum systems with finite Hilbert space dimension

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06489v2
Date: Wed, 13 Jan 2021 09:34:52 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-29 05:06:27.610463
Title: Long-range level correlations in quantum systems with finite Hilbert space dimension
Title（参考訳）: 有限ヒルベルト空間次元をもつ量子系における長距離レベル相関
Authors: \'Angel L. Corps, Armando Rela\~no
Abstract要約: 有限ヒルベルト空間を持つ量子系のスペクトル統計学を研究する。我々は、そのような系の固有レベルが全世界的に無相関であることを示す定理を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the spectral statistics of quantum systems with finite Hilbert spaces. We derive a theorem showing that eigenlevels in such systems cannot be globally uncorrelated, even in the case of fully integrable dynamics, as a consequence of the unfolding procedure. We provide an analytic expression for the power spectrum of the $\delta_n$ statistic for a model of intermediate statistics with level repulsion but independent spacings, and we show both numerically and analytically that the result is spoiled by the unfolding procedure. Then, we provide a simple model to account for this phenomenon, and test it by means of numerics on the disordered XXZ chain, the paradigmatic model of many-body localization, and the rational Gaudin-Richardson model, a prototypical model for quantum integrability.
Abstract（参考訳）: 有限ヒルベルト空間を持つ量子系のスペクトル統計学を研究する。そのような系における固有レベルが、完全に可積分なダイナミクスの場合であっても、展開手順の結果として、グローバルに無相関であることを示す定理を導出する。我々は、レベル反発を伴う中間統計モデルに対して、$\delta_n$ statisticのパワースペクトルに対する解析式を提供し、その結果が展開手順によって損なわれることを数値的にも解析的にも示す。次に、この現象を説明するための簡単なモデルを提供し、混乱したxxz鎖の数値、多体局在のパラダイムモデル、量子積分可能性の原型モデルであるrational gaudin-richardsonモデルを用いてテストする。

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