論文の概要: A No-Go Theorem for Shaping Quantum Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24572v2
• Date: Fri, 07 Nov 2025 19:50:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.418314
• Title: A No-Go Theorem for Shaping Quantum Resources
• Title（参考訳）: 量子資源形成のためのノーゴー理論
• Authors: Samuel Alperin,
• Abstract要約: このような資源形成に対する一般のno-go定理を証明する。 任意の非二次項は、必ずしもガウスセクターと非ガウスセクターを結合する。 古典的にシミュレート可能なガウス力学と完全に普遍的な非ガウス体制の間の解析的境界を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ability to engineer non-Gaussian quantum resources underlies quantum technologies from communication and metrology to universal computation. However, while a number of canonical works have set no-go limits for attaining such resources from Gaussian operations, it is widely assumed that such resources can be tuned freely by non-Gaussian Hamiltonian dynamics. Here we prove a general no-go theorem for such resource shaping: no smooth Hamiltonian dynamics can modify higher-order statistical moments of a continuous-variable state without simultaneously changing its mean and covariance. This analytic constraint implies a rigidity theorem for Hamiltonian quantum control-only quadratic (symplectic) generators preserve the Gaussian moment hierarchy, while every non-quadratic term necessarily couples the Gaussian and non-Gaussian sectors. The theorem identifies the symplectic algebra as the unique invariant subalgebra whose differential representations terminate at finite (second) order within the otherwise infinite Hamiltonian algebra. It thereby defines the analytic boundary between classically simulable Gaussian dynamics and the fully universal non-Gaussian regime-the continuous-variable analogue of the Gottesman-Knill frontier.
• Abstract（参考訳）: 非ガウス量子資源を設計する能力は、通信や気象学から普遍計算まで、量子技術の基盤となる。 しかし、ガウスの演算からそのような資源を得るには、多くの標準的な研究がゴーゴーの限界を定めていないが、そのような資源は非ガウスのハミルトン力学によって自由にチューニングできると広く考えられている。 滑らかなハミルトン力学は、その平均と共分散を同時に変更することなく、連続変数状態の高次統計モーメントを修正できない。 この解析的制約は、ハミルトン量子制御にのみ依存する二次二次(シンプレクティック)生成元に対する剛性定理がガウスモーメント階層を保存することを意味するが、全ての非二次項は必ずしもガウスセクターと非ガウスセクターを結合する。 この定理はシンプレクティック代数を、微分表現が他の無限のハミルトン代数の中で有限(第二)次で終止する唯一の不変部分代数として特定する。 これにより、古典的にシミュレート可能なガウス力学と完全に普遍的な非ガウス的状態(ゴッテマン・クニルフロンティアの連続変数類似体)の間の解析的境界が定義される。

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