論文の概要: Nonlocal Bayesian Modeling of Continuous Spatio-Temporal Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14313v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 09:51:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.859748
• Title: Nonlocal Bayesian Modeling of Continuous Spatio-Temporal Dynamics
• Title（参考訳）: 連続時空間ダイナミクスの非局所ベイズモデル
• Authors: Jaeyeong Lee, Heeyoung Kim,
• Abstract要約: 本研究では,非局所結合を学習し,抽出可能な推論を保ちながら,非局所結合を学習する連続時間場のための原理的非局所S-NLモデル(BST)を提案する。 NLBSTは座標ベースの空間基底展開を通して潜時場を表し、連続時間ODEで逐次過程をモデル化する。 線形Gssianau観測モデルでは,不規則かつ不規則な観測下でのカルマンシア式逐次スパルス更新が可能であり,空間基底表現では,再学習することなく非測定位置での帰納的予測が可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.926231893220061
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real-world spatio-temporal forecasting must handle irregular time points, spatially sparse observations, and the need for uncertainty quantification. This setting is often further compounded by nonlocal interactions (long-range spatial coupling). Modeling continuous-space, continuous-time nonlocal dynamics naturally leads to infinite-dimensional integro-differential equations (IDEs), making principled Bayesian inference intractable. We propose the NonLocal Bayesian Spatio-Temporal model (NLBST), a hierarchical Bayesian framework for continuous spatio-temporal fields that learns explicit nonlocal coupling while retaining tractable inference. NLBST represents the latent field via a coordinate-based spatial basis expansion and models the coefficient process with a continuous-time ODE whose learnable linear operator corresponds to a Galerkin reduction of a nonlocal IDE; a Neural ODE residual captures additional nonlinear dynamics. A linear-Gaussian observation model enables Kalman-style sequential updates under missing and irregular observations, while the spatial basis representation enables inductive prediction at unmeasured locations without retraining. Global parameters are learned via variational inference, and uncertainty is handled through a Bayesian hierarchy. Experiments on synthetic and real-world datasets demonstrate strong forecasting and spatial generalization with well-calibrated uncertainty, yielding substantial gains over baselines in strongly nonlocal and partially observed regimes.
• Abstract（参考訳）: 実世界の時空間予測は不規則な時間点、空間的にスパースな観測、不確実な定量化の必要性を扱う必要がある。 この設定は、しばしば非局所相互作用(長距離空間結合)によってさらに合成される。 連続空間、連続時間非局所力学をモデル化すると自然に無限次元積分微分方程式(IDE)が導かれ、ベイズ予想は難解となる。 非局所ベイズ時空間モデル(NLBST)を提案する。これは連続時空間に対する階層的ベイズ時空間の枠組みであり、抽出可能な推論を維持しながら明示的な非局所結合を学習する。 NLBSTは座標ベースの空間基底展開を介して潜伏場を表現し、学習可能な線形作用素が非局所IDEのガレルキン還元に対応する連続時間ODEで係数過程をモデル化する。 線形ガウス観測モデルでは、不規則な観測の下でカルマン型の逐次更新が可能であり、空間基底表現は、再学習することなく、未測定位置での帰納的予測を可能にする。 グローバルパラメータは変分推論によって学習され、不確実性はベイズ階層を通して処理される。 合成および実世界のデータセットの実験では、高度に校正された不確実性を伴う強い予測と空間的一般化が示され、強い非局所的および部分的に観察された体制におけるベースラインよりもかなりの増加をもたらす。

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