論文の概要: Finite-Element Matrix Product States for Continuum Models in One Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14873v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 18:20:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:32.354005
• Title: Finite-Element Matrix Product States for Continuum Models in One Dimension
• Title（参考訳）: 一次元連続モデルのための有限要素行列積状態
• Authors: Akshay Shankar, Karel Van Acoleyen, Jutho Haegeman,
• Abstract要約: 連続体における一次元量子多体系をシミュレーションするための行列積状態フレームワークを提案する。 得られた多体重なり演算子は、十分に局所化された軌道に対する行列積演算子として効率的に符号化できることを示す。 我々は、不均一性の存在下でのリーブ・ライニガー気体の基底状態特性を研究するために、一階有限要素展開を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a matrix product state framework for simulating one-dimensional quantum many-body systems in the continuum using non-orthogonal single-particle basis sets. By mapping the physical problem to an auxiliary computational space, we show that the resulting many-body overlap operator can be efficiently encoded as a matrix product operator for sufficiently localized orbitals, thereby generalizing a construction that first appeared in [arXiv:2405.10285]. This construction recasts the variational ground-state search into a generalized eigenvalue problem, which can be solved using a generalized density matrix renormalization group algorithm. As a primary application, we employ a first-order finite-element expansion to study the ground state properties of the Lieb-Liniger gas in the presence of inhomogeneities. This approach also provides a natural setting for exactly refining the lattice, thereby enabling multigrid optimization strategies for matrix product states.
• Abstract（参考訳）: 非直交単粒子基底集合を用いて連続体内の1次元量子多体系をシミュレーションするための行列積状態フレームワークを提案する。 物理問題を補助計算空間にマッピングすることにより、得られた多体重なり演算子を十分に局所化された軌道の行列積演算子として効率的に符号化できることを示し、[arXiv:2405.10285] に初めて現れる構成を一般化する。 この構成では、変動基底状態探索を一般化固有値問題に再キャストし、一般化密度行列再正規化群アルゴリズムを用いて解くことができる。 第一の応用として、不均一性の存在下でのリーブ・ライニガー気体の基底状態特性を研究するために、一階有限要素展開を用いる。 このアプローチはまた、格子を正確に精製するための自然な設定を提供し、行列積状態に対する多重グリッド最適化戦略を可能にする。

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