論文の概要: Enhancing Quantum Machine Learning with Anyons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16090v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 01:13:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.025597
• Title: Enhancing Quantum Machine Learning with Anyons
• Title（参考訳）: Anyonsによる量子機械学習の強化
• Authors: Da Zhang, Wen-Qiang Liu, Zhaohui Wei, Zhang-Qi Yin,
• Abstract要約: 我々は、ボゾン、フェルミオン、および任意の交換統計を統一する量子カーネルフレームワークを導入する。 本研究は,量子機械学習の計算指標として,粒子交換統計を定式化したものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.881710760997403
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The power of quantum computing and quantum machine learning relies on harnessing uniquely quantum phenomena as computational resources. While superposition, coherence and entanglement have been central to this effort, the role of particle exchange statistics remains largely unexplored. Here, we introduce a quantum kernel framework that unifies bosonic, fermionic, and anyonic (fractional) exchange statistics within a single learning paradigm. We study this family of kernels from three perspectives. At the representation level, Haar-averaged effective-dimension analysis shows that fractional exchange phases access feature-space directions inaccessible to the purely symmetric or antisymmetric limits. At the level of kernel geometry, the corresponding Gram matrices show greater separation from the distinguishable-particle baseline and reduced label-dependent model complexity. Finally, on learning benchmarks, anyonic kernels consistently outperform their bosonic and fermionic counterparts, with stronger target alignment and more favorable class geometry. Together, these findings show that exchange statistics reshape the structure and geometry of quantum feature space, leading to enhanced learning performance. Our work identifies particle exchange statistics as an overlooked computational ingredient for quantum machine learning and provides the first systematic comparison of quantum learning models across exchange phases.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングと量子機械学習のパワーは、ユニークな量子現象を計算資源として活用することに依存している。 重ね合わせ、コヒーレンス、絡み合いがこの取り組みの中心であるが、粒子交換統計学の役割はほとんど解明されていない。 本稿では,1つの学習パラダイム内でボゾン,フェルミオン,および正弦波交換統計を統一する量子カーネルフレームワークを提案する。 我々はこのカーネルの族を3つの観点から研究する。 表現レベルでは、平均的な有効次元解析は、分数交換相が純粋対称あるいは反対称の極限に到達できない特徴空間方向にアクセスすることを示す。 カーネル幾何学のレベルでは、対応するグラム行列は識別可能な粒子基底線とより分離され、ラベル依存モデル複雑性が減少する。 最後に、学習ベンチマークにおいて、任意のカーネルは、より強い目標アライメントとより好ましいクラス幾何を持つボソニックおよびフェルミオンのカーネルよりも一貫して優れている。 これらの結果は、交換統計学が量子的特徴空間の構造と幾何学を再構築し、学習性能が向上したことを示している。 本研究は, 量子機械学習の計算要素として粒子交換統計を同定し, 交換相間での量子学習モデルの最初の体系的比較を行う。

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