論文の概要: Generative Modeling on Metric Graphs via Neural Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16273v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 06:21:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.116669
• Title: Generative Modeling on Metric Graphs via Neural Optimal Transport
• Title（参考訳）: ニューラル・オプティカル・トランスポートによるメトリックグラフの生成モデリング
• Authors: Alessandro Micheli, Yueqi Cao, Anthea Monod, Samir Bhatt,
• Abstract要約: 我々は、我々の知る限り、コンパクトな計量グラフ上で連続的にサポートされた分布のための、最初の深層生成モデリングフレームワークを紹介します。 本手法は, このグラフをスムーズな環境空間に埋め込み, ニューラル半双対パラメタライゼーションによりエントロピックなカントロビッチ問題を解く。 私たちは、ニューヨーク市マンハッタンのUberピックアップ100万箇所で、実際の都市モビリティデータのスケーラビリティをモデルに示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.19067516813213
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce, to our knowledge, the first deep generative modeling framework for probability distributions continuously supported on compact metric graphs. Given source and target measures on a metric graph, our method embeds the graph into a smooth ambient space, solves an entropic Kantorovich problem via a neural semidual parameterization, and projects generated samples back onto the original graph. We study two embedded geometries: an extrinsic Euclidean realization and the intrinsic tropical Abel--Jacobi embedding into the Jacobian torus. In both cases, the resulting generator is graph-supported by construction. We prove that, in the joint limit of increasing neural expressivity, the learned generator converges weakly to a valid transport coupling between the original graph measures. Empirically, across a range of geometrically distinct graphs, our method matches or improves upon heuristic transport baselines based on discrete graph OT, while scaling more favorably. Finally, we demonstrate scalability on real-world urban mobility data by training our model on one million Uber pickup locations in Manhattan, New York City.
• Abstract（参考訳）: 我々は,コンパクトな距離グラフ上で連続的に支持される確率分布のための,最初の深層生成モデリングフレームワークについて紹介する。 本手法は,距離グラフのソースとターゲットを考慮し,そのグラフを滑らかな周囲空間に埋め込んで,ニューラルネットワークを用いたエントロピックなカントロビッチ問題を解くとともに,生成したサンプルを元のグラフに投影する。 本研究では,ヤコビのトーラスに埋没した固有ユークリッド実現と固有熱帯アベル-ヤコビの2つの埋め込み測地について検討した。 どちらの場合も、生成されたジェネレータは構築によってグラフをサポートする。 ニューラル表現率を増大させる結合限界において、学習された生成元は元のグラフ測度間の有効な輸送結合に弱く収束することを示す。 経験的に、幾何的に異なるグラフの範囲で、我々の手法は離散グラフOTに基づくヒューリスティックな輸送ベースラインに適合または改善するが、スケーリングはより好適である。 最後に、ニューヨーク市マンハッタンのUberピックアップの100万箇所で、私たちのモデルをトレーニングすることで、現実の都市モビリティデータにスケーラビリティを実証する。

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