論文の概要: Factorized Neural Operators Decompose Dynamic and Persistent Responses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16900v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 16:09:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.754251
• Title: Factorized Neural Operators Decompose Dynamic and Persistent Responses
• Title（参考訳）: 動的・永続的応答を分解する因子的ニューラル演算子
• Authors: Hao Tang, Yuechen Duan, Jiongyu Zhu, Zimeng Feng, Hao Li, Chao Li,
• Abstract要約: 我々は,Unified Green's Function Frameworkをドメイン間で導入し,Factized Neural Operators (FaNO)を提案する。 FaNOはスペクトル表現を等変動的応答と不変持続応答に分解する。 メカニカルには、2つの演算子分岐が自然に、スケールとドメイン間で一貫性のある異なる物理的役割に特化していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.145565874192933
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physical systems often exhibit heterogeneous mechanisms, where rapidly evolving dynamics coexist with persistent structures. Capturing such multiscale physical behavior remains challenging for existing neural operators, which typically rely on single dominant inductive bias and therefore couple distinct physical responses into a shared representation. We introduce the Unified Green's Function Framework across domains and propose the Factorized Neural Operators (FaNO), which decompose spectral representations into equivariant dynamic responses and invariant persistent responses, leading to better interpretability and generalization. Mechanistically, we show that the two operator branches spontaneously specialize into distinct physical roles that remain consistent across scales and domains: the equivariant branch captures rapidly varying transient dynamics, whereas the invariant branch extracts coherent persistent structures. This factorized mechanism of FaNO improves prediction accuracy, parameter efficiency and cross-scale generalization across physical systems and domains. In particular, it maintains consistent predictions under long-horizon autoregressive rollout, cross-resolution extrapolation and physical-regime shifts. These findings suggest that scalable physical modeling may benefit from moving beyond single-inductive-bias formulations toward factorized operator representations that better reflect the heterogeneous organization of physical systems, accelerating the reliable deployment of machine learning for scientific computing and discovery.
• Abstract（参考訳）: 物理系はしばしば不均一な機構を示し、急速に進化する力学は永続的な構造と共存する。 このような大規模物理行動のキャプチャは、通常は単一の支配的帰納バイアスに依存している既存のニューラル演算子にとって依然として困難であり、したがって異なる物理応答を共有表現に分割する。 本稿では,Unified Green's Function Frameworkをドメイン間で導入し,スペクトル表現を等価な動的応答と不変な永続応答に分解するFactized Neural Operators (FaNO)を提案する。 機械学的には、2つの演算子分岐が自然に、スケールや領域間で整合性を保つ異なる物理的役割に特化していることが示される:同変分岐は急速に変化する過渡的ダイナミクスを捉え、一方不変分岐はコヒーレントな永続的構造を抽出する。 FaNOのこの因子化メカニズムは、予測精度、パラメータ効率、物理的システムやドメイン間のクロススケールな一般化を改善する。 特に、長い水平自己回帰ロールアウト、クロスレゾリューション外挿、物理レジストレーションシフトの下で一貫した予測を維持している。 これらの結果は、スケーラブルな物理モデリングは、単一帰納的バイアスの定式化を超えて、物理システムの異質な組織をよりよく反映した分解された演算子表現へ移行し、科学計算と発見のための機械学習の信頼性の高い展開を加速する、という利点を示唆している。

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