論文の概要: Uncertainty Quantification of Engineering Structures by Polynomial Chaos Expansion and Multivariate Active Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17233v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 19:27:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.115686
• Title: Uncertainty Quantification of Engineering Structures by Polynomial Chaos Expansion and Multivariate Active Learning
• Title（参考訳）: 多項カオス展開と多変量能動学習による工学構造の不確かさの定量化
• Abstract要約: 工学的応用では、1つの高忠実度モデルが同じ入力パラメータの下で複数の利害関係(QoIs)を生成する。 直接モデル評価の計算コストを低減すべく、モデル応答の効率的な近似を構築するためにサロゲートモデルが広く用いられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In many engineering applications, a single high-fidelity model produces multiple quantities of interest (QoIs) under the same input parameters, e.g. finite element models of complex physical systems. To alleviate the high computational cost of direct model evaluations, surrogate models are widely used to construct efficient approximations of model responses. Naturally, the accuracy of surrogates strongly depends on the quality of the experimental design (ED). However, a single ED may not provide an adequate representation for all outputs simultaneously, especially when different outputs exhibit varying sensitivities to the input variables. A straightforward solution is to perform separate sampling for each output, but this results in increased sampling complexity and computational cost. From a statistical perspective, such an approach also ignores potential correlations among all outputs and may compromise data consistency. To address this issue, an adaptive sequential sampling method for constructing polynomial chaos expansion surrogate models is generalized for vector valued QoIs. The method sequentially selects new samples from a candidate pool based on their local contribution to the output variance, while balancing distance-based exploration of the input space and exploitation of aggregated variance information across all outputs. Its performance is compared with non-sequential Latin Hypercube Sampling through several numerical examples from engineering problems. Numerical results demonstrate that the proposed strategy improves both surrogate accuracy and stability, and provides a more reliable estimation of second-order statistics.
• Abstract（参考訳）: 多くの工学的応用において、単一の高忠実度モデルは、例えば複雑な物理系の有限要素モデルのように、同じ入力パラメータの下で複数の利子(QoIs)を生成する。 直接モデル評価の計算コストを低減すべく、モデル応答の効率的な近似を構築するためにサロゲートモデルが広く用いられている。 当然、サロゲートの精度は実験設計(ED)の品質に大きく依存する。 しかし、1つのEDは、特に異なる出力が入力変数に対して様々な感度を示す場合、全ての出力を同時に表現することができない。 単純な解決策は、各出力に対して別々のサンプリングを実行することであるが、結果としてサンプリングの複雑さと計算コストが増大する。 統計的観点からは、このようなアプローチはすべての出力間の潜在的な相関を無視し、データの一貫性を損なう可能性がある。 この問題に対処するために、ベクトル値QoIに対して多項式カオス拡張代理モデルを構築するための適応的逐次サンプリング法を一般化する。 この方法は、入力空間の距離に基づく探索と、すべての出力に対する集約された分散情報の利用のバランスを保ちながら、出力分散に対する局所的な寄与に基づいて、候補プールから新しいサンプルを順次選択する。 その性能は、工学的な問題からいくつかの数値的な例を通して、非系列のラテンハイパーキューブサンプリングと比較される。 数値計算の結果,提案手法はサロゲート精度と安定性を両立させ,二階統計の信頼性を高めた。

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