論文の概要: Bounded Difference Concentration for Infinitely Exchangeable Sequences with Applications to AI Benchmark Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17426v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 02:19:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.21707
• Title: Bounded Difference Concentration for Infinitely Exchangeable Sequences with Applications to AI Benchmark Uncertainty
• Title（参考訳）: 無限交換可能な系列に対する境界差分濃度とAIベンチマーク不確実性への応用
• Authors: Fangyuan Lin, Spencer Frei, Victor H. de la Pena,
• Abstract要約: 無限交換可能な確率変数の関数の濃度特性を考察する。 サブサンプル平均と全集団平均との差のようなゼロサム線形コントラストでは、潜時混合項は正確にキャンセルされる。 このキャンセルは、最近の有限交換可能な濃度結果の無限伸縮限界に対して直接デ・フィネッティ機構を提供する、厳密で混合のないホーフディング型境界を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.998078491879145
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the concentration properties of functions of infinitely exchangeable random variables. By conditioning on the de Finetti directing measure, we show that the deviation of any function with bounded-difference constants $c_1, \dots, c_n$ decomposes into a conditional sampling fluctuation and a latent mixture fluctuation. When this latent mixture is $σ_{\mathrm{mix}}^2$-subgaussian, we establish a concentration inequality with an effective variance proxy of $\frac{1}{4}\sum_i c_i^2 + σ_{\mathrm{mix}}^2$. Crucially, we demonstrate that for zero-sum linear contrasts, such as the difference between a subsample mean and a full population mean, the latent mixture term cancels exactly. This cancellation yields a tight, mixture-free Hoeffding-type bound that provides a direct de Finetti mechanism for the infinite-extendibility limit of recent finite-exchangeable concentration results. We apply this framework to quantify uncertainty in composite AI benchmarks, such as MMLU, where question items naturally exhibit exchangeable dependence across domains. Our results provide both a domain-stratified hierarchical model for bounding the uncertainty of accuracy scores, and a distribution-free, cost-saving statistical guarantee for accurately estimating full benchmark scores from random subsets.
• Abstract（参考訳）: 無限交換可能な確率変数の関数の濃度特性を考察する。 デ・フィネッティ指示測度を条件づけることで、有界差定数 $c_1, \dots, c_n$ の任意の関数の偏差が条件付きサンプリング揺らぎと潜時混合ゆらぎに分解されることを示す。 この潜在混合物が$σ_{\mathrm{mix}}^2$-subgaussianであるとき、$\frac{1}{4}\sum_i c_i^2 + σ_{\mathrm{mix}}^2$の効果的な分散プロキシを持つ濃度不等式を確立する。 重要なことに、サブサンプル平均と全人口平均の差のようなゼロサム線形コントラストでは、潜時混合項は正確にキャンセルされる。 このキャンセルは、最近の有限交換可能な濃度結果の無限伸縮限界に対して直接デ・フィネッティ機構を提供する、厳密で混合のないホーフディング型境界を与える。 本稿では,MMLUなどの複合AIベンチマークにおける不確実性を定量化するために,本フレームワークを適用した。 本結果は,精度スコアの不確かさを限定する領域階層型階層モデルと,ランダムな部分集合からベンチマークスコアを正確に推定するための分布自由でコスト節約の統計的保証を提供する。

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