論文の概要: Separation of Statistical Complexity and Trainability in Variational Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18580v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 01:08:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 09:23:22.347907
• Title: Separation of Statistical Complexity and Trainability in Variational Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 変分量子回路における統計的複雑度とトレーサビリティの分離
• Authors: Suman Mandal, Maximillian Daughtry, Eduardo R. Mucciolo,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子コンピューティングにおける主要なアプローチの一つである。 傾斜の消失を特徴とする不毛の高原で分解することができる。 ここでは、トレーニング性を低下させることなく、ランダム性の標準的な統計的シグネチャが、この体制よりずっと前に現れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) are among the leading approaches for near-term quantum computing, yet their performance can degrade in barren plateau regimes characterized by vanishing gradients. A widely held intuition is that increasing circuit expressivity, often associated with random-state behavior, leads to a loss of trainability. Existing results show that sufficiently random circuits can lead to barren plateaus. Here we show that standard statistical signatures of randomness can emerge well before this regime, without degrading trainability. We demonstrate this behavior in structured variational circuits applied to the one-dimensional cluster-Ising model and a generalized toric code Hamiltonian. To characterize state complexity, we analyze Porter-Thomas statistics, entanglement-spectrum level statistics, and inverse participation ratios. Across both models, increasing circuit depth drives these diagnostics toward random-state-like or random-matrix-like behavior, while variational optimization remains effective, with no evidence of exponential gradient suppression in the regime studied. We interpret this behavior in terms of locality. Spectral correlations develop at relatively shallow depth through locally generated structure, while global state randomization and the associated concentration-of-measure effects are not yet realized. These results show that commonly used statistical diagnostics of complexity do not by themselves determine trainability. Instead, they point to a separation between different aspects of complexity in finite-depth variational circuits.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子コンピューティングにおける主要なアプローチであるが、その性能は、勾配の消失を特徴とする不毛な高原構造において低下する可能性がある。 広く信じられている直観は、しばしばランダム状態の振る舞いに関連する回路表現性の増加は、訓練性を失うことである。 既存の結果は、十分にランダムな回路が不規則な台地につながることを示している。 ここでは、トレーニング性を低下させることなく、ランダム性の標準的な統計的シグネチャが、この体制よりずっと前に現れることを示す。 一次元クラスタイジングモデルと一般化トーリック符号ハミルトニアンに適用した構造化変動回路におけるこの挙動を実証する。 状態の複雑さを特徴付けるために、ポーター・トーマス統計、絡み合い・スペクトルレベル統計、および逆参加比を分析する。 どちらのモデルにおいても、回路深度の増加はこれらの診断をランダム状態やランダム行列のような振る舞いへと導くが、変分最適化は依然として有効であり、この体制の研究では指数関数的な勾配抑制の証拠はない。 我々はこの振る舞いを地域性の観点から解釈する。 スペクトル相関は局所的に生成された構造を通して比較的浅い深さで発達するが、大域的な状態ランダム化と関連する測定効果はまだ実現されていない。 これらの結果から, 複雑性の統計的診断は, それ自体が訓練性を決定するものではないことが示唆された。 代わりに、有限深部変分回路における複雑さの異なる側面の分離を指摘する。

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