論文の概要: Characterization of three-qubit controlled unitary gates of Schmidt rank three

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18612v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 02:19:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 09:21:53.478343
• Title: Characterization of three-qubit controlled unitary gates of Schmidt rank three
• Title（参考訳）: シュミットランク3の3量子制御ユニタリゲートの特性評価
• Authors: Xiutao Zhang,
• Abstract要約: シュミットランク3の3ビット制御ユニタリゲートを特徴付ける。 シュミットランク3のゲートは、完全分離状態から最大GHZクラス状態まで、出力状態を生成することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We characterize three-qubit controlled unitary gates of Schmidt rank three, establishing necessary and sufficient conditions for such gates to have Schmidt rank three. We construct explicit examples and analyze their entanglement capabilities, showing that gates with Schmidt rank three can generate output states ranging from fully separable to maximal GHZ-class states. Within this classification, we present a parameterized gate family that produces an output W-class state whose bipartite tangles for subsystems AB and AC are modulated as simple trigonometric functions of a single phase parameter. The examples also include gates implementable with only three CNOT gates, showing that this lower bound is achievable. Decompositions that achieve the minimum possible CNOT count for several other cases are provided as well. Our results bridge Schmidt rank classification, entanglement structure, and resource-efficient circuit synthesis.
• Abstract（参考訳）: 我々は、シュミット3階の3ビット制御ユニタリゲートを特徴付け、これらのゲートがシュミット3階を持つために必要な十分な条件を確立する。 明示的な例を構築し,その絡み合いを解析し,シュミットランク3のゲートが完全分離可能なGHZクラス状態から最大GHZクラス状態までの出力状態を生成することを示す。 本分類では,サブシステム AB と AC の2部形状が単一位相パラメータの単純な三角関数として変調された出力 W クラス状態を生成するパラメータ化ゲートファミリーを提案する。 例としては、3つのCNOTゲートで実装可能なゲートがあり、この下限が達成可能であることを示している。 その他いくつかのケースで最小限のCNOT数を達成する分解も提供される。 その結果、シュミットランク分類、絡み合い構造、資源効率の高い回路合成を橋渡しした。

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