論文の概要: Constructing three-qubit unitary gates in terms of Schmidt rank and CNOT
gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02490v1
- Date: Mon, 6 Jul 2020 01:16:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 04:25:14.392326
- Title: Constructing three-qubit unitary gates in terms of Schmidt rank and CNOT
gates
- Title(参考訳): シュミットランクとCNOTゲートによる3進ユニタリゲートの構築
- Authors: Zhiwei Song, Lin Chen, Mengyao Hu
- Abstract要約: 我々はシュミットの階級の門を1から7まで明確に構築する。
我々は、CNOTゲートとローカルアダマールとフリップゲートの量子回路を用いてゲートを実装した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.127256542161883
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is known that every two-qubit unitary operation has Schmidt rank one, two
or four, and the construction of three-qubit unitary gates in terms of Schmidt
rank remains an open problem. We explicitly construct the gates of Schmidt rank
from one to seven. It turns out that the three-qubit Toffoli and Fredkin gate
respectively have Schmidt rank two and four. As an application, we implement
the gates using quantum circuits of CNOT gates and local Hadamard and flip
gates. In particular, the collective use of three CNOT gates can generate a
three-qubit unitary gate of Schmidt rank seven in terms of the known Strassen
tensor from multiplicative complexity. Our results imply the connection between
the number of CNOT gates for implementing multiqubit gates and their Schmidt
rank.
- Abstract(参考訳): 任意の2ビットのユニタリ演算はシュミット階数 1, 2, 4 を持ち、シュミット階数の観点から3ビットのユニタリゲートの構築は未解決の問題である。
我々はシュミットの階級の門を1から7まで明確に構築する。
3ビットのトフォリとフレドキンの門はそれぞれシュミットのランクが2と4であることがわかった。
応用として、CNOTゲートとローカルアダマールとフリップゲートの量子回路を用いてゲートを実装する。
特に、3つのcnotゲートの集団的使用は、乗法複雑性から既知のストラッセンテンソルの観点から、シュミットランク7の3量子ユニタリゲートを生成することができる。
この結果から,マルチビットゲート実装におけるCNOTゲート数とSchmidtランクとの関係が示唆された。
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